2008学年第二学期大学数学2试题

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第2学期　考试科目：　大学数学2考试类型：闭卷考试　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人参考数据：一、选择题[把所选的代码A、B、C、D之一填入()内](每小题3分，共15分)1．设一个盒子中有5件产品，其中有3件是正品，2件次品，从盒子中任取两件，则取出的两件产品中至少有一件次品的概率为（）。（A）（B）（C）（D）2．设随机变量服从参数为的泊松分布，则的值为（）。（A）（B）（C）（D）3．设是取自总体的样本，且。,,,4．设是来自正态总体的样本，则服从的分布为

2、（）。（A）（B）（C）（D）第6页，共6页5.设随机变量服从参数为3的泊松分布，，且相互独立，则=（）。（A）（B）15（C）19（D）23二、填空题（每小题3分，共15分）6．设事件的概率分别为与，则=。7.随机变量，则____________。8.甲乙二人独立地同时破译密码，甲破译的概率为，乙破译的概率为，则该密码被破译的概率为_____。9.独立同服从分布：，则服从_____________分布。10.设总体，为来自的样本，则当常数=_____________时，是未知参数的无偏估计。三、计算题（第14题10分，其余每小题8分，共42分

3、）11.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一螺钉。产量依次占全厂的45%，35%，20%，如果每个车间的次品率依次为4%，2%，5%。现在从待出厂的产品中检查出1个次品，问它是由甲车间生产的概率是多少？第6页，共6页12．已知随机变量的概率密度为，求：（1）参数；（2）；（3）。13．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为是否相互独立?为什么?第6页，共6页14．设随机变量，求随机变量分布密度函数。15．设随机变量~，已知，，求参数=？。第6页，共6页四、应用题与证明题（第16题12分，第17题6分）16．为了改进录音效果，今比较三种不同磁粉的录

4、音带的放音效果，用这三种不同的磁粉(记为)的录音带录音，假设，，，得到的数据已汇总成方差分析表如下方差来源平方和自由度均方和比667.73121114.9314(1)试把上述方差分析表补充完整(2)问这三种磁粉的平均放音效果有无显著差异()？（）第6页，共6页17．设随机变量依赖于自变量作n次独立试验，得n对观测值试用最小二乘法证明回归系数五、综合实验（本题10分，开卷，解答另附于《大学数学》综合实验报告中）第6页，共6页