2007学年第二学期大学数学2解答参考

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1、2007学年第二学期大学数学Ⅱ期末考试试卷参考答案一、填空题（每小题2分，本题共12分）1．；2．；3．1；4．；5．；6．，二、单项选择题（每小题3分，本题共18分）题号123456答案DBABAA三、解下列各题（本大题共48分）1．证明由题设可知相互独立...........1分所以.......................................................3分从而.....................................................

2、...............5分所以......................................................................6分2．解：①因为是连续型随机变量，故在内处处连续由，可得...................................................................4分解得...................................................................

3、...................................6分②.................................8分参考解答第5页共5页③的密度函数.........................................10分3．解：令“第次取出的是次品”，。则由题设可知；，；..........................................4分所以.........................6分4．解：①...................

4、...................2分.............................4分②...............................6分，所以与不相关...........................8分5．解如图所示：曲线与所围成的区域的面积为所以的联合分布密度为.......................4分参考解答第5页共5页关于的边缘分布密度为当时，当时，所以..................................................

5、........6分关于的边缘分布密度为当时，当时，所以..........................................................8分故【或】所以与不相互独立.....................................................................................10分6、证明1：由题设可知的密度函数为................1分则（为常数）的分布函数为：参考解答第5页共5页..........

6、......................................5分可得的密度函数为...........................7分故服从上的均匀分布。...........................................................................8分证明2由题设可知的密度函数为........................1分而函数是单调递增函数，其反函数为....................................

7、...........3分由定理可得的分布密度函数为.........................................................................................7分故服从上的均匀分布。...........................................................................8分四、解各零假设分别为；...................................3分方差分析

8、表为方差来源平方和自由度均方和值临界值土壤因素227.919792.48参考解答第5页共5页肥料因素121.717071.93421.92226.367误差180.3019总和23...................................................................................9分因为，，，所以均拒绝原假设，即土壤、肥料以及它们的交互作用对产量的