向量的概念与表示.doc

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1、一、1向量的概念及运算：加法、减法法则：坐标表示：实数与数量积的运算律：坐标表示：平面向量基本定理：向量坐标定义：向量平行的充要条件：2、向量的数量积：定义：坐标运算：投影：运算法则：垂直的充要条件：3、夹角：4、模：5、正弦定理：内容：推论：应用：5、余弦定理：内容：推论：应用：6、面积公式：7、实际问题中术语：8、解三角形时的常用关系式：二：1、应用运算律，活用闭合向量为零向量如图：E,F是四边形ABCD的对角线AC,BD的中点，已知，，，，求向量2、数形结合思想：O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线三点，

2、动点P满足,则P的轨迹一定通过的心3、数量积的应用：1），则的夹角余弦2），且的夹角为钝角，求m33），夹角为，，则4、数量积与其他知识交汇：1），：（1）证明（2）k,t不同时为0，，，，则求k=f(t);（3）根据（2）求的解的情况。2）椭圆的方程为，A（0，b）,B(0,-b),Q（a,0）为椭圆的三个顶点（1）,求M的坐标。（2）交椭圆于C,D两点，交于点E，，证明：E为CD中点。（3）若P在椭圆内但不在x轴上，如何构造过PQ中点F的直线，使得直线与椭圆的两个交点满足?令A=10,b=5,P(-8，-1)，若

3、椭圆上得点满足，求的坐标。1、判断三角形的形状：中，a=2bcosC，则三角形为2、正，余弦定理：在锐角中（1）求（2），求b6、面积问题：的面积为30，，（1）求(2)c-b=1,求a7、应用：某观测站在城A的南偏西20°的方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一个人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间距为21千米，问这人还要走多远可到达A城。练习：1、，则满足的关系是2、,则的取值范围3、中，，则=4、，若向量夹角为锐角，求的范围。5、中，，则6、中，

4、，B=60°，则A37、中，,判断三角形形状。8、二次函数为三边，若函数与x轴有交点，求B3