线性方程组数值解法.doc

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1、计算方法实验题目：班级：学号：：目录计算方法实验11实验目的32实验步骤32.1环境配置：32.2添加头文件32.3主要模块33代码43.1主程序部分43.2多项式方程部分43.3核心算法部分83.4数据结构部分124运行结果144.1列主元高斯消去法运行结果144.2LU三角分解法运行结果154.3雅克比迭代法运行结果16边界情况调试165总结18输入输出18列主元高斯消元法18雅克比迭代法186参考资料181实验目的1.通过编程加深对列主元高斯消去法、LU三角分解法和雅克比迭代法等求解多项式方程方法的理解2.观察上述三种方法的计算稳定性和求

2、解精度并比较各种方法利弊2实验步骤2.1环境配置：VS2013，C++控制台程序2.2添加头文件#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"stdafx.h"#include2.3主要模块程序一共分成三层，最底层是数据结构部分，负责存储数据，第二层是交互部分，即多项式方程部分，负责输入输出获得数据，最上层是核心的算法部分，负责处理已获得的数据。具体功能如下：l数据结构部分数据结构部分是整个程序的最底层，负责存储部分。因数组作为数据元素插入和删除操作较少，而顺序表空间利用率大且查看方

3、便，故此程序选用二维顺序表保存系数。数据结构文件中写的是有关其的所有基本操作以供其他文件调用。l多项式方程部分多项式方程部分是程序的第二层，容是有关方程组的所有函数、构建方程、输出方程等等，同时在此文件中获得方程系数并储存，同时此文件还负责显示菜单部分。l算法部分此文件负责核心算法，处于整个程序最上层部分，负责列主元高斯消去法、LU三角分解法和雅克比迭代法的具体实现过程。通过调用方程文件的函数，将获得的数据进行处理运算，可以得到结果返回给方程主函数和输出的第二层。总结：主函数负责获取方程系数并显示，算法和方程作为后台程序，顺序表作为存储手段。3

4、代码3.1主程序部分//Solutionoflinearquations.cpp:定义控制台应用程序的入口点。//#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"stdafx.h"#include"squencelist.h"#include"equation.h"#include"algorithm.h"#includeint_tmain(intargc,_TCHAR*argv[]){while(Exflag){GetEquation();ShowMenu();}return0;}3

5、.2多项式方程部分l方程部分头文件#ifndef_EQUATION_H#define_EQUATION_H#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"squencelist.h"externintXnumbers;externintFnumber;externintExflag;externdatacoa*A;voidGetEquation(void);voidShowMenu(void);voidprintfunction(datacoa*A);voidprintresx(datacoa*A);vo

6、idTip(void);#endifl方程部分CPP文件#include"stdafx.h"#include"equation.h"#include"math.h"#include"algorithm.h"#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include#includeusingnamespacestd;//全局变量intXnumbers=0;intFnumber=0;intExflag=1;datacoa*A;////////////////////////多项式函数

7、系数/////////////////////////voidGetEquation(void){inti,j,flag=1;floatx;A=InitStruct();while(flag){cout<<"方程未知量和解总个数："<>Xnumbers;cout<<"方程个数："<>Fnumber;cout<<"输入方程系数,输入00结束（如输入215或者21534100"<>x;while(x!=00){for(i=1;i<=Fnumber

8、;i++){for(j=1;j<=Xnumbers;j++){if(!Insert(A,x,i,j))exit(0);cin>>x;}}}j=1;pr