极坐标与参数方程习题.doc

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1、极坐标与参数方程习题一、选择题1.直线的参数方程是（）A、（t为参数）B、（t为参数）C、（t为参数）D、（t为参数）2.已知实数x,y满足，，则（）A．0B．1C．-2D．83.已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是()A、B、C、D、4.极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）5.点，则它的极坐标是()A、B、C、D、6.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数

2、）和曲线上，则的最小值为().A.1B.2C.3D.47.参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线8.（）A.-6B.C.6D.9.极坐标方程化为直角坐标方程是()A．B.C.D.10.柱坐标（2，，1）对应的点的直角坐标是（）.A.()B.()C.()D.()11.已知二面角的平面角为，P为空间一点，作PA，PB，A，B为垂足，且，，设点A、B到二面角的棱的距离为别为．则当变化时，点的轨迹是下列图形中的（A）（B）（C）（D）12.曲线与曲线的位置关系是（）。A、相交过圆心B、相交C、相切D、相离

3、二、填空题13.在极坐标中，曲线与的交点的极坐标为____________.14.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.15.圆C：(θ为参数)的圆心到直线l：(t为参数)的距离为.16.A：（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知曲线、的极坐标方程分别为，曲线的参数方程为（为参数，且），则曲线、、所围成的封闭图形的面积是.三、解答题17.在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴

4、为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．18.在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）（Ⅰ）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。（Ⅱ）求椭圆的接矩形面积的最大值。19.坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．20.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程是，在极坐

5、标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是（I）求圆C的直角坐标方程；（II）求圆心C到直线的距离。21.在直角坐标平面，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．22.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程（Ⅱ）

6、直线与曲线相交于两点，求的值。23.在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．试卷答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.D12.D13.14.115.216.17.解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为，由此得，当时，d

7、取得最小值，且最小值为18.（1）由已知得椭圆的右焦点为，已知直线的参数方程可化为普通方程：，所以,于是所求直线方程为。（2）， 当时，面积最大为3019.（2）把代入，整理得，---6分设其两根分别为则，---8分所以．----10分20.（1）圆C的直角坐标方程是；（2）圆心C到直线。21.解：（Ⅰ）由点M的极坐标为，得点M的直角坐标为(4，4)，所以直线OM的直角坐标方程为．（Ⅱ）由曲线C的参数方程(为参数)，化成普通方程为：，圆心为A(1，0)，半径为．由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为．22.23.（Ⅰ

8、）.（Ⅱ）直线的参数方程为（为参数）,代入,得到，则有.因为，所以.解得.1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是