正余弦函数的图像和性质教学设计.doc

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1、《正弦函数与余弦函数的图像和与性质》胥晓荣课题正弦函数与余弦函数的图像和与性质课型新知识课教材分析本节课是人教A版必修4第一章《三角函数》的第4节第一课时。三角函数是把已经学过的三角比和函数的知识结合起来，是刻画周期现象的典型函数模型，在高中数学中占有十分重要的地位。本课时主要了解正弦函数、余弦函数的概念，学会五点法画正余弦曲线，为下节课探讨并掌握其性质打下基础。学情分析高一学生对函数概念的理解是难点，再加上三角比知识，要求学生有较高的理解和综合的能力。关于作图方面，在前面函数的章节中，学生已经学习了画函数图像的一些方法，如幂函数、指数函数、对数函数等可以用

2、列表描点法、图像平移翻折等方法作出其图像。教学目标1．理解正弦函数和余弦函数的概念。2．学会利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在上的图像的方法；并正确运用五点法作出正弦函数在上的大致图像。3．利用诱导公式，通过图像平移作出余弦函数的图像。4．进一步形成数形结合的思想方法，以及分析问题、解决问题的能力。教学重点五点法作出正弦函数在上的大致图像；通过图像平移作出余弦函数的图像。教学难点利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在上的图像。教学策略问题式引导探究。教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图引入【回顾】什么是函数？同角三角比有哪些？并判断y=sinx是不是函数

3、。【板书】正余弦函数的图像与性质【媒体展示】【回答】函数的定义三角比的类型【聆听、感受】通过回顾，验证学生的回答引入新课。探求新知【过渡】经同学们的判断，y=sinx是函数。【提问】y=sinx的函数图象怎样画呢？函数图象的画法以前我们学过有哪些呢？【展示】【讲述】请同学们看课本上的图6-1，单位圆上的任意P点和直角坐标轴上的M点相对应。根据这个对应关系，如何用描点法做画出正弦函数在的图像呢？【提示】考虑描点法作图的三个步骤。【展示】【几何画板演示】【回答】描点法【动手】以教师为讲授为主，学生回答为辅，按照课本要求在黑板上一起完成列表、描点、画图的过程。【对

4、比】课本中给出的图像。巩固运用学生以前学过的画函数图象的方法，培养学生猜测、推理的能力，动手启发学生思考与参与。引导学生【讲述】可以看到，课本上的图像和我们画出来的图像是一致的，用几何画板画出的图像和课本上有什么不同呢？【提问】通过上面的图像分析，你能看出哪几个点在画图中非常关键？【讲述】说明在以后的画图中，我们只需找出这几个关键点，就可以画出正弦函数的图像在一个周期内的简图了，这就是所谓的“五点法”。【展示】【提问】刚才做了一个周期的函数图像，如何得到整个定义域上的图像呢？【提示】类比以前学过的函数图像的其他画法【展示】【思考、回答】选取的周期不一样，P点

5、的起点选取不同。【观察、回答】最高点、最低点、与x轴的交点。【回答】平移法主动思考，培养学生分析推断的能力。鼓励学生大胆猜测。引导学生及时回顾以前学过的知识，进行合理推导。【提问】有了正弦函数的图像，余弦函数的图像该如何画呢？【提示】能否通过正弦函数的图像得到。【展示】【思考、回答】五点法变换法（平移法）启发学生能学以致用，找出最佳解决方案。旨在能让学生及时运用本节课所学知识，并启发他们有一题多解的意识。例题讲解【板书】【提问】有无其他方法？【展示】课后作业练习p46，1回顾函数正余弦函数的图像单位圆例题板书设计三角比类型三角函数类型正弦曲线五点法余弦曲线方

6、法一方法二教学反思