（讲练测）九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长和扇形面积（测试卷）（含解析）（新版）新人教版.docx

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1、专题24.4弧长和扇形面积（测试）一、单选题1．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是()A．48πB．45πC．36πD．32π【答案】A【解析】设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，则底面圆的周长等于半圆的弧长8π，∴，∴，∴圆锥的全面积=，故选A.2．如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：圆所扫过的图形面积，故选：A．3．如图，在中，，将△AOC绕点O顺时针旋转后得到，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】解：∴阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OC

2、D的面积故选：B．4．如图，在中，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：∵在中，，，，，BC为半圆O的直径，，，，图中阴影部分的面积故选：A．5．如图，中，，，，则阴影部分的面积是()A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴，作，∵，∴，∴经过圆心，∴，∴，∴，，∴π，故选：A．6．如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】连接OB，OC．∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-65°-70°=45°，∴∠BOC=90°，∵BC=2，∴OB=O

3、C=2，∴的长为=π，故选A．7．如图菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90°，则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．﹣1【答案】B【解析】连接OB、OB′，过点A作AN⊥BO于点N，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，∴∠AOC＝60°，∠COA′＝30°，∴AN＝，∴NO＝，∴BO＝，∴S△CBO＝S△C′B′O＝×AO•2CO•sin60°＝，S扇形OCA′＝，S扇形OBB′＝；∴阴影部分的面积＝．故选：B．8．如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3，则的长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意作,垂足为C

4、沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3,圆心角=故选C.9．如图所示，圆锥底面的半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是()A．B．C．D．【答案】D【解析】圆锥的底面周长=2π×5=10π，设侧面展开图的圆心角的度数为n．∴，解得n=90，圆锥的侧面展开图，如图所示：∴最短路程为：=20，故选D．10．如图，在正方形铁皮中剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径记为，扇形的半径记为R，则与R之间的数量关系为()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为拼成一个圆锥，所以底

5、面圆的周长等于扇形的弧长，即，整理得.故选D.11．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．【答案】D【解析】∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，BD＝AB，∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，而CB＝CD，∴△CBD为等边三角形，∴BC＝BD＝AB，∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．故选D．12．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（　　）A．B．C．D．

6、【答案】D【解析】连接OA、OC，如图．∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠E＝∠D＝＝108°．∵AE、CD与⊙O相切，∴∠OAE＝∠OCD＝90°，∴∠AOC＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°，∴劣弧AC的长为．故选：D．13．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，扇形CBD的圆心角为60°，点E为CD上一动点，P为AE的中点，当点E从点C运动至点D，则点P的运动路径长是()A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，取AB的中点Q，连结PQ，连结EB.∵P为AE的中点，Q为AB的中点，∴PQ为△AEB的中位线，∴PQ∥EB

7、，且PQ=EB=BC=.∴点P在以Q为圆心，为半径的圆上运动.当点E从点C运动至点D时，点P所转动的角度为60°，∴点P的运动路径长是.故选：A.14．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：如图，连接OD．由题意：OA＝OD＝AD，∴△AOD是等边三角形，∴∠ADO＝∠AOD＝