24.4 弧长和扇形面积

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1、24.4弧长和扇形面积第二课时一教学内容:探究扇形面积公式二学习目标：(一)知识目标1).了解扇形的概念2)理解n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式3)会运用公式求扇形面积.(二)能力目标1)．经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2)．了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．(三)情感与价值观目标1)．经历探索扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2)．通过用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的

2、密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．三教材分析1、地位和作用：课题说明:本课题是新人教版数学九年上册课本第二十四章圆第112页扇形面积部分在实际生活中常会遇到求扇形面积,探究扇形面积公式可以帮我们解决一些实际问题，为进行面积的计算提供了方法，同时也是为今后求圆锥侧面积公式的推导打下基础的重要依据．2学情分析:在学习新知识之前,学生已经学习了与圆相关的概念,垂径定理,圆心角,圆周角定理及扇形的弧长公式等内容,是有一定的学科基础,同时学生也想继续探究新的知识.四

3、学习重难点、关键1．重点：n°的圆心角所对的扇形面积S扇=或及其它们的应用．2．难点：公式的应用．3．关键：由圆的面积迁移到扇形面积公式的过程．五学习方式以问题引导当堂训练为主导,展开学生自主学习小组合作分层学习当堂训练当堂检测六教学过程:1巩固旧知:（1）半径为3的圆,周长是_________（2）半径为R的圆,周长是_________（3）半径为2的圆,面积是_______（4）半径为R的圆,面积是_______2.学生自主学习,学生自主阅读数学九年上册课本第二十四章圆第112页扇形面积部分在小学

4、我们已经学习过有关圆的面积公式，扇形与圆有怎样的关系，那么扇形面积应怎样计算？它与圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索.3.探究一.扇形面积公式1)、怎样的图形叫做扇形？答：由组成圆心角的两条和圆心角所对的围成的图形叫做扇形2)、扇形与圆的面积之间有怎样的关系？若把圆的面积看作3600的圆心角所对的扇形面积，则1800的圆心角所对的扇形面积表示为();900的圆心角所对的扇形面积表示为();450的圆心角所对的扇形面积表示为();10的圆心角所对的扇形面积表示为();n0圆心角是所对的扇形

5、面积表示为();3)得出结论:即:n0圆心角的扇形面积公式表示为S扇=4.探究一.扇形面积公式2问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？得出结论:5.教学例题通过让学生先动手尝试做例题,然后学生通过合作交流、探索发现自己那些地方自己没有想到,通过合作相互的取长补短,使自己能够运用新知,结合旧知解决一个较难的题,从而培养了学生自主学习能力,又培养他们合作的能力.然后老师通过这题的展示,点评,指导学生在今后的学习中应如何的学习：体会创造之乐，发展思维能力，富有成就感。6.练习:完成课本第二十四章圆第113

6、页做一做七课堂小结这节课我们学习了什么?:八作业:课本第二十四章圆第116页第8题板书设计:24.4弧长和扇形面积第二课时1、弧长的计算公式2、扇形的计算公式3、注意:弧长和扇形面积的大小由圆的大小(半径)/圆心角的度数决定.公式中n表示10的圆心角所对的倍数,它是不带单位的.教学设计说明整堂课以问题引导当堂训练为主线，利用导学案,直观教具与计算机辅助教学，巧妙地把学生的学习状态引进了数学课堂，实现学生为主体地位，使任何一个层次的学生在获得知识的同时提高学习数学的兴趣，认识自我，学会自主学习,学会小组

7、合作的团队协作精神,增强信心，提高能力