《加法运算定律》具体内容及教学建议.doc

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1、加法运算定律（第27～32页）教材说明本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用。   在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意三个数相加，不论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计数的顺序不同，所以不影响计数的结果。   小学数学教材一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形之中都用上了计数公理。其实，计数公

2、理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。   教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。   例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。   例3以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。在“做一做”和练习五中安排了一些相应的习题。有

3、配合例题的巩固练习，包括计算练习和应用练习，也有以前所学加法验算方法的认识深化练习。另外还有要求说明如何运用运算定律的练习，在巩固所学知识的同时，也有助于培养学生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。教学建议1.遵循认知规律。   教学时，应注意遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。   2.用好主题图。7/7   本节教材的三道例题，都是由主题图引出的。教学时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节的教学在内容与表现形式上都形成一个有机的整体。   3.注意引导学生用新知识去理解以前学过的内容。   本

4、节的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，反过来，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入地认识原来学过的知识与方法。例如，交换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等。过去只知道这样做，现在知道了它们的依据。这种“再认识”对于加强新知识的巩固和记忆，也是很有帮助的。   4．本节内容可以用3课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1.主题图。编写意图这幅图以公路为背景，画出了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵作提示性介绍。教学建议教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。学生

5、可能会把图中的三段说明文字复述一遍，这也是允许的。其中，小精灵说的话：“李叔叔准备骑车旅行一个星期。”对于解答例1无关紧要，但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。在这里教师让学生说出已经知道了什么，要求什么就行了。2.例1。编写意图例1是在主题图的基础上提出了要解决的问题。解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。教学建议7/7（1）教学时可以让学生自己解答并交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。教师可以通过提问：“这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？”促进学生理解。然后让学生再举出几个这样的例子，看看从中能发现什么。接着提问：你能用自己的话说出你

6、发现的规律吗？还可以让学生给自己发现的这个规律命名，由此引出这就是加法交换律。   接下来，让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。可以这样启发：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？学生用图形、用字母或用其他符号表示都可以。得出a+b=b+a之后，应让学生说说，这里的a、b可以是哪些数。进而引导学生比较用字母表示和用文字语言表示的加法交换律，体会用字母能更简单明了地表示：任意两个数相加，交换位置和不变。   例1下面的“做一做”可让学生独立完成。3.例2。编写意图例2同样采用图画表示题意。图中将李叔叔笔记本上的

7、内容加以放大，从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米，并提出求这三天所行路程和的问题。从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出结合律的过程，与例1相仿。教学建议7/7教学时可以让学生看着例2的插图叙述图意。学生可能会提出疑问，例1算得的结果是全天一共骑了96千米，怎么这里第一天骑的路程却是88千米？对此，教师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了9