如何求函数图象的交点问题.doc

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1、如何求函数图象的交点问题1.求函数图象与坐标轴的交点：求函数图象与坐标轴交点的坐标，其意义在于所求的点即在函数图象上，又在坐标轴上。函数图象上点的横、纵坐标对应函数中的两个变量x、y，坐标轴上的点其中一个坐标值为0（横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0）。因此，若求图象与横轴交点的坐标，就确定纵坐标为0，并用0代替函数中的变量y，求得对应x的值即是点的横坐标，两个坐标值组成交点坐标。同理就可求得函数图象与纵轴交点的坐标。练习：填空：（1）直线y=－2x＋5与x轴交点交点坐标是______,与y轴交点坐标是______.（2）抛

2、物线y=x－2x－3与x轴交点坐标是_______,与y轴交点坐标是_______。注意把抛物线y=ax+bx+c中的y代入0后得一元二次方程ax+bx+c=0，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，即抛物线与x轴有两个交点；当△=0时，方程有两个相等的实数根，即抛物线与x轴只有一个交点（顶点），也即顶点在x轴上；当△＜0时，方程无实数根，即抛物线与x轴无交点。2.求两个函数图象的交点：两个函数图象的交点，是它们的公共点，这个点的横、纵坐标同时对应两个函数解析式中的两个变量x、y。因此，求两个函数图像的交点，就是求这两个函数解析式所

3、组成的方程组的解。练习：（1）求直线y=2x－1与直线y=3x＋5的交点坐标（2）求直线y=－x－1与双曲线y=－的交点坐标。（3）求直线y=2x－1与抛物线y=x+x－3的交点坐标注意直线与抛物线交点的个数也有三种情况，把方程组用代入消元法转化为一元二次方程后，根据一元二次方程根的判别式△的值的情况可判定交点个数状况，具体方法规律与前面所述相同。