任意角的概念.doc

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1、数学学案必修4课题任意角的概念编写人：审核人学习目标：理解任意角的概念、象限角”、“终边相同的角”的含义，体会角的概念推广的必要性和实际意义，会表示终边相同的角，能在的角找出与已知角终边相同的角。重点：理解正角、负角、象限角、终边相同的角的含义，将的角推广到任意角。难点：角的概念的推广；终边角相同的角的表示，象限角的集合。情境导入：初中角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。【自学部分】阅读教材P2-3,回答下面问题(一～二)：（一）、正角、负角、零角概念：A例1：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.50小时，你应当如何将它校准？当时

2、间校准后，分针旋转了多少度？（二）、象限角概念C思考问题：在直角坐标系内讨论角有什么好处？是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？B例2：，，，.下列选项中正确的有（填序号）。①A=C=DB；②CDA；③CDB④CDBA；⑤B∩D=C；⑥A∩B=C。【研学导学】（三）.终边相同的角1.在同一坐标系中画出:30°,390°,-330°的角，并观察他们的终边有什么特点？2．认真阅读教材P3-4，并结合问题1，思考：终边相同的角唯一吗？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？B例3.若,(1)把改写成的形式为；（2）使与的终边相同，且,则=,所属象限为。B例4

3、分别写出：①终边落在轴负半轴上的角的集合A；②终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合B。(提示：先在一周内写出满足条件的角，最后用终边相同的角的写法表示符合条件的角。)【检验达标】A1.（1）.一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为。（2）．时针走过了3小时20分，则分针所转过的角的度数为，时针所转过的角的度数为。A2：判断下列命题的真假：（1）终边相同的角一定相等；（2）锐角都是第一象限的角；（3）间的角一定是锐角；（4）若,则是第一象限的角。B3：在间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）；（2）（3）B4：（1）终边落在轴上的角的集合

4、C；（2）终边落在四象限角平分线上的角的集合D．并把集合D中适合不等式-360°～360°的元素写出来。【知识总结】“三学一验”对对课堂导学案