高三数学艺术不等式专题.docx

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1、高三数学（艺术）不等式专题命题人：丁聪审核人：赵茜云1.若全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁RB=2.设则从小到大的顺序依次为3.已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为4.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x＋2)<5的解集是5.若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为6.已知函数f(x)＝，对任意x>0，f(x)≤t恒成立，则t的取值范围为7.若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，)都成立，则a的取值范围是8.有一批材料可以建成200m长的围墙，如

2、果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形(如图所示)，则围成场地的最大面积为________(围墙厚度不计)．9.下列命题中，为假命题的有___①；②“且”是“”的充要条件；③函数的最小值为；④x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是5.10.已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，则a的最大值是______11.已知函数和的图像关于原点对称，且，（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围．12.近年来，某企业每年消耗电费约24

3、万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝(x≥0，k为常数)．记F(x)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共消耗的电费之和．(1)试解释C(0)的实际意义，并建立F(x)关于x的函数关系式；(2)当x为多

4、少平方米时，F(x)取得最小值？最小值是多少万元？