正方形性质与判定 (2).doc

《正方形性质与判定 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如皋市如皋初中八年级数学（下）教案设计主备：盛夏审核:季群2012年2月25日第11课时正方形【学习目标】1．经历实验、探究的过程，从边、角、对角线、对称性四方面得出正方形的性质、判定，能用性质、判定进行简单的论证和计算；2．通过将正方形与平行四边形、矩形、菱形进行比较，知道它们内在的联系和区别．【活动方案】活动一：探究正方形的性质，并用性质进行简单的证明和计算1．用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．从这个操作过程中，你能说出什么是正方形吗？小组交流．ABDC2．仔细观察折出的正方形，你有哪些发现？结合图形，加以证明．已知：正方形ABCD求证：证明：3．练一练（1．）如图，

2、正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE=OF，求证：∠OCF=∠OBE．（2.）如图，E是正方形ABCD一边AD上的任意一点，EG⊥BD，G为垂足，EF⊥AC，F为垂足，AC=10cm，求EF+EG的值．4如皋市如皋初中八年级数学（下）教案设计主备：盛夏审核:季群2012年2月25日活动二探究正方形的判定方法，并进行相应的证明和计算平行四边形正方形菱形矩形1．与已学过的特殊四边形的性质进行比较，你有哪些大胆的猜测？2．试结合上面的图形，怎样判定一个四边形是正方形？把你所想的判定方法写出来和同学们进行交流、证明归纳：的矩形是正方形；的菱形是正方形；的平行四边形是正方形；的四边

3、形是正方形．3．小试一下：已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．谈谈你本节课的收获。。。4如皋市如皋初中八年级数学（下）教案设计主备：盛夏审核:季群2012年2月25日目标检测（填空、选择每题15分，解答题40分，共100分）1．任意一个平行四边形，当它的一个锐角增大到度时，就变成了矩形；当它的一组邻边时，就变成了菱形；当它的两条对角线时，就变成了正方形．2．在正方形ABCD中，对角线AC=10cm，P是AB上任意一点，则P到对角线AC、BD的距离之和为_

4、______．3.正方形所在平面内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有（）A．9个B．17个C．1个D．5个4.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC=BD，AB∥CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC5．如图所示，在正方形ABCD中，以边AB为边长向正方形外作等边三角形ABE，连结CE、BD交于点G，连结AG，求∠AGD的度数．4如皋市如皋初中八年级数学（下）教案设计主备：盛夏审核:季群2012年2月25日课后练习1

5、.要给边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布（桌布的边沿与桌子的边沿平行），桌布的四周均超出桌面边b米，则需要桌布的面积是2.如图，E为正方形ABCD外一点，且△ADE是等边三角形，则∠EBC＝DABCＭＥＮ3.已知，正方形ＡＢＣＤ中，Ｍ是ＡＢ的中点，ＡＥ是ＡＢ的延长线，ＤＭ⊥ＭＮ，∠ＣＢＥ的平分线交ＭＮ于Ｎ（如图甲）求证：ＭＤ＝ＭＮ；如果将上述条件中的“Ｍ是ＡＢ的中点”变为“Ｍ　是ＡＢ上（除Ａ、Ｂ外）的任意一点”，其它条件不变（如图乙）。试问：结论“ＭＤ＝ＭＮ”还成立吗？若成立请证明，不成立则说明理由。ＭＭDABCＮ4.已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC

6、，垂足分别是E、F，且BE＝CF求证：（1）△ABC是等腰三角形；　　（2）当∠A＝900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。4