正方形的性质与判定（2）.doc

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1、课题：正方形的性质与判定（2）课型：新授课课时：2使用人：班级：授课时间：1．掌握正方形的性质与判定方法．2．通过运用正方形的性质与判定方法解题，培养学生的分析能力和观察能力．教师复备（学生笔记）重点：正方形的性质与判定方法综合应用．难点：正方形的性质与判定方法的应用．自学、互学、讨论交流正方形的性质有哪些？正方形的判定方法有哪些？正方形菱形平行四边形矩形1、正方形的定义：一组_____相等并且有一个角是_____的平行四边形叫做正方形。2、正方形的判定：（1）有一个角是________的菱形叫做正

2、方形；（2）一组________相等的矩形叫做正方形。3、正方形的性质：正方形既是_____，又是_____，所以它具有_____和_____的性质：（1）正方形的四个角都是_____，四条边都_____；（2）正方形的对角线_____且________，每条对角线平分__________；（3）正方形是_______图形，____________的交点是它的对称中心；（4）正方形是_______图形，对角线所在直线，过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。5）正方形ABCD的对角线把它分成了____

3、个三角形，它们是_____三角形，它们全等吗？请简单说明理由_________________。1.小组合作分析问题2.小组合作答疑解惑1.正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.每一条对角线平分一组对角2.正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）A.四个角相等B.四条边相等C.对角线互相平分D.对角线相等3.已知一个正方形的边长为2cm，则对角线长为______。如果对角线长为2cm，则它的边长为_______。BCDEFGHA4.若正方形的

4、一条对角线长为4cm，则正方形的周长为______，面积为________；对角线的交点到边的距离为_______。5.如图，四边形ABCD是正方形，∠CAB是多少度？为什么？至少用两种方法说明理由。6.如图，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH为正方形。1.下列说法中错误的是（）A、对角线相等的菱形是正方形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法D、有一个角为直角的菱形是正方形ABCDE2、已知四边形两对角线：①

5、互相垂直；②相等；③互相平分。具备条件____可得平行四边形；具备条件_______可得矩形；具备条件_______可得是菱形；具备条件________可得正方形。（填序号）3如图，在正方形ABCD中，∠DAE＝25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（）FDEABCA、45°B、60°C、70°D、75°4如图，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFD的度数为（）A、40°B、75°C、50°D、55°5、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂

6、足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。（2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形CFDE是正方形。