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时间:2020-04-25
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1、高职高考(3+证书)数学模拟试题(二)(满分:150分考试时间:120分钟)姓名:_____________日期:_____________分数:_____________一.选择题(共15题,每小题5分,共75分)1.设集合,则()A.{x∣-7<x<-5}B.{x∣3<x<5}C.{x∣-5<x<3}D.{x∣-7<x<5}2.在数列中,,,则的值为()A.49B.50C.51D.523.如果函数的图象过点(0,1),则的图象必过点()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,1)D.(2,0)4.已知向量且,则=()A.B.C.D.5.等于()A.B
2、.C.D.6.不等式≥1的解集为()A.{x
3、04、x2或x<0}C.{x5、x4或x<0}D.{x6、x4或x≤0}7.要得到函数的图像,可将函数的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.三个数、、的大小顺序是()A.B.C.D.9.若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为()A.-2或2B.C.2或0D.-2或0410.已知a>b>1,那么下列不等式中成立的是()A.B.C.0.3a<0.3bD.11.已知的值为()A.0B.1C.2D.312.函数与的图象交于轴上一点,则的值是(7、)A. B. C. D.13.设,若,则的最大值为()A.2B.C..1D.14.已知双曲线的离心率为,焦点是,,则双曲线方程为()A.B.C.D.15.设和为双曲线()的两个焦点,若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.3二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)16.函数的定义域是.17.函数的最小正周期是.18.若,则.19.设,则函数的最大值是 .20.M为椭圆上一点,,是椭圆的两个焦点,,,则椭圆的离心率是.4三.解答题(本题共4小题,满分50分)解答应写出文字说明、演算步骤或推8、证过程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)设∈(0,),f()=,求sin的值.22.(本小题满分12分)距离船只A的正北方向100海里处有一船只B,以每小时20海里的速度,沿北偏西60°角的方向行驶,A船只以每小时15海里的速度向正北方向行驶,两船同时出发,问几小时后两船相距最近?423.(本小题满分12分)如图,已知圆O:x2+y2=9,一个椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,并且以圆O的直径为短轴,半焦距与长半轴之比为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过原点O作倾斜角为60°的直线分别9、为圆O和椭圆相交于A、B、C、D四点,求10、AC11、+12、BD13、的大小.CAODBxy24.(本小题满分14分)已知等差数列的公差d不为0,设.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值.4
4、x2或x<0}C.{x
5、x4或x<0}D.{x
6、x4或x≤0}7.要得到函数的图像,可将函数的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.三个数、、的大小顺序是()A.B.C.D.9.若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为()A.-2或2B.C.2或0D.-2或0410.已知a>b>1,那么下列不等式中成立的是()A.B.C.0.3a<0.3bD.11.已知的值为()A.0B.1C.2D.312.函数与的图象交于轴上一点,则的值是(
7、)A. B. C. D.13.设,若,则的最大值为()A.2B.C..1D.14.已知双曲线的离心率为,焦点是,,则双曲线方程为()A.B.C.D.15.设和为双曲线()的两个焦点,若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.3二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)16.函数的定义域是.17.函数的最小正周期是.18.若,则.19.设,则函数的最大值是 .20.M为椭圆上一点,,是椭圆的两个焦点,,,则椭圆的离心率是.4三.解答题(本题共4小题,满分50分)解答应写出文字说明、演算步骤或推
8、证过程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)设∈(0,),f()=,求sin的值.22.(本小题满分12分)距离船只A的正北方向100海里处有一船只B,以每小时20海里的速度,沿北偏西60°角的方向行驶,A船只以每小时15海里的速度向正北方向行驶,两船同时出发,问几小时后两船相距最近?423.(本小题满分12分)如图,已知圆O:x2+y2=9,一个椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,并且以圆O的直径为短轴,半焦距与长半轴之比为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过原点O作倾斜角为60°的直线分别
9、为圆O和椭圆相交于A、B、C、D四点,求
10、AC
11、+
12、BD
13、的大小.CAODBxy24.(本小题满分14分)已知等差数列的公差d不为0,设.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值.4
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