B146-正比例函数教案和课后作业.doc

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1、启东市初中“15/20/10”集体备课导学案第14章第2节正比例函数第1课时总第个教案备课：审核：学习目标1、认识正比例函数的意义。2、掌握正比例函数解析式特点。3、理解正比例函数图象性质及特点。4、能利用所学知识解决相关实际问题学习重点1、理解正比例函数意义及解析式特点。2、掌握正比例函数图象的性质特点3、能根据要求完成转化，解决问题学习难点正比例函数图象性质特点的掌握教具学具多媒体电脑、直尺。本节课预习作业题1、一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．一个月按30天计算(1)这只百余克

2、重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？(2)这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？2、我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化．(2)铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．(3)每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃

3、）随冷冻时间t（分）的变化而变化．7教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。要求：1、根据题意，列式，计算；2、通过实际问题，选择合适的公式，找到函数的解析式，并发掘其中的共同点。（二）分4个学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、25600÷（30×4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行１个半月的行程，大

4、约是x=45时函数y=200x的值．即y=200×45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．2、解：(1)．根据圆的周长公式可得：L=2r．(2)依据密度公式p=可得：m=7．8V．(3)据题意可知：h=0．5n．(4)据题意可知：T=-2t．1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握目的和要求。展示探究新课：我们观察这些函数关

5、系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数，叫做函数，其中k叫做．可以视具体情况让学生归纳7我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？[活动一]活动内容设计：例1.画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x２．y=-2x活动过程与结论：１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：x-3-2-10

6、123y-6-4-20246画出图象如图（1）．２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6画出图象如图（2）．３．比较两个图象共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限．练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．1、教师布置学生先自己独立完成活动一的前两项内容，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。2、先小组间交

7、流讨论，再通过举手回答的形式让学生自己比较发现两个图像之间的异同，在教师的点拨下总结。7１．y=x２．y=-x解:x-6-4-20246y-3-2-10123x-6-4-20246y3210-1-2-3比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y=x的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-x的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小．总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：(1)正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．(2)当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，

8、即随x的增大y也增大；(3)当k<0时，图象经过二、四象限，从左向