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1、67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题1.已知原命题“若,则、中至少有一个不小于1”,原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题为假,逆命题为真B.原命题为真,逆命题为假C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题2.已知命题p:∀x∈R,(a>0且a≠1),则()A.¬p:∀x∈R,B.¬p:∀x∈R,C.¬p:,D.¬p:,3.若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则()A.p或q为假B.q为假C.q为真D.不能判断q的真假4.“a=-3”是“圆与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2、5.已知p是R的充分不必要条件,s是R的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设x、y、,则“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知命题p:对任意x∈R,总有;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题8.命题“tanx=0”是命题“cosx=1”的()A.充分不必
3、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知命题p:“对,,使”.若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是()A.-2≤m≤2B.m≥2C.m≤-2D.m≤-2或m≥210.下列命题中,错误的是()A.命题“若,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则”B.已知x,,则x=y是成立的充要条件C.命题p:,使得,则¬p:,则D.已知命题p和q,若为假命题,则命题p与q中必一真一假11.已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆相切.其中
4、真命题的序号是()A.①②③B.①②C.①③D.②③12.设a、,现给出下列五个条件:①a+b=2;②a+b>2;③a+b>-2;④ab>1;⑤logab<0,其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件为()A.②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.②⑤13.命题“若
5、x
6、>1,则x>1”的否命题是__________________.(填“真”或“假”)14.写出命题“若方程的两根均大于0,则第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题”的一个等价命题是__________________________________________
7、____.15.已知p(x):,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是__________________.16.若p的逆命题是r,r的否命题是s,则s是p的否命题的__________________.17.命题:已知a、b为实数,若关于x的不等式有非空解集,则,写出命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.18.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:∀m∈R,方程必有实数根;(2)q:∃x∈R,使得.第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题19.已知P={x
8、a-49、要条件,求实数a的取值范围.20.(12分)已知命题p:,不等式;命题q:∃x,使不等式.若p或q是真命题,¬q是真命题,求a的取值范围.第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题21.(12分)求使函数的图象全在x轴上方成立的充要条件.22.(12分)已知命题p:方程在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.常用逻辑用语专题答案1.【答案】B【解析】逆否命题为:a,b都小于1,则a+b≤2是真命题,所以原命题是真命题,逆命题10、为:若、中至少有一个不小于1,则,例如,当a=2,b=﹣2时,满足条件,当,这与矛盾,故为假命题.故选B.2.【答案】D【解析】∵命题p为全称命题,∴¬p为特称命题,由命题的否定只否定结论知的否定为,∴故选D.第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题3.【答案】B【解析】∵“¬p”为假,∴p为真,又∵p∧q为假,∴q为假,p或q为真.故选B.4.【答案】A【解析】当时,圆的圆心为,半径,与圆相外切,当两圆相内切时,a=±1,故选A.5.【答案】A【解析】图示法,故,否则q⇒p⇒R⇒q⇒p,则R⇒p,故选A.6.【答案】A【解析】由题意11、得,“lgy为lgx,lgz的等差中项”,则,则“y是x,z的等比中项”;而当时,如,时,“l
9、要条件,求实数a的取值范围.20.(12分)已知命题p:,不等式;命题q:∃x,使不等式.若p或q是真命题,¬q是真命题,求a的取值范围.第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题21.(12分)求使函数的图象全在x轴上方成立的充要条件.22.(12分)已知命题p:方程在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.常用逻辑用语专题答案1.【答案】B【解析】逆否命题为:a,b都小于1,则a+b≤2是真命题,所以原命题是真命题,逆命题
10、为:若、中至少有一个不小于1,则,例如,当a=2,b=﹣2时,满足条件,当,这与矛盾,故为假命题.故选B.2.【答案】D【解析】∵命题p为全称命题,∴¬p为特称命题,由命题的否定只否定结论知的否定为,∴故选D.第12页共12页67届高二文科数学期终复习常用逻辑用语专题3.【答案】B【解析】∵“¬p”为假,∴p为真,又∵p∧q为假,∴q为假,p或q为真.故选B.4.【答案】A【解析】当时,圆的圆心为,半径,与圆相外切,当两圆相内切时,a=±1,故选A.5.【答案】A【解析】图示法,故,否则q⇒p⇒R⇒q⇒p,则R⇒p,故选A.6.【答案】A【解析】由题意
11、得,“lgy为lgx,lgz的等差中项”,则,则“y是x,z的等比中项”;而当时,如,时,“l
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