【北师大版】八年级数学下册导学案：4.1 因式分解导学案.doc

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1、因式分解学习目标：1、了解因式分解的意义.2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解.3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形.学习重点:因式分解的概念.学习难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.一、复习回顾:问题一整式乘法有几种形式?问题二乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(1)平方差公式:：(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=(2)完全平方公式：(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=二、自主学习:1、计算：（1）（2）（m+4）（m－4）=__

2、________；（3）（y－3）2=__________；（4）3x（x－1）=__________；（5）m（a+b+c）=__________；（6）a（a+1）（a－1）=__________.2、若a=101,b=99,则=___________；若a=99,b=-1,则=_______；若x=-3,则=小结：一般地，把一个含字母的表示成若干个多项式的的形式，称把这个多项式因式分解.思考：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同?因式分解与整式的乘法有什么区别和联

3、系？三、合作探究:四、课堂检测1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2-2mn；(4)4-4x+1=；(5)3+6a=3a（a+2）；（6）(7)；(8)bc=3b·6ac.3、下列说法不正确的是()A.是的一个因式B.是的一个因式C.的因式是和D.的一个因式是4、计算：(1)+87×13(2)5、若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=    ,n=     家长签字：