八年级数学下册 4.1 因式分解导学案(新版)北师大版.doc

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1、4.1因式分解课题因式分解课时1课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、了解因式分解的意义；2、知道因式分解与整式乘法的关系；3、感受因式分解的作用。(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)2.整式乘法与因式分解的关系是例如：a+b=a2+2ab+b2,从左到右的运算是，从右到左的运算是。三、达标检测：1

2、.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.12a2b=3a•4abB.(x+2)(x-2)=x2-4C.4x2-8x-1=4x(x-2)-1D.x2+4x+3=(x+1)(x+3)2.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+5)(x-1)=x2+4x-5B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1C.x2-10xy+25y2=(x-5y)2D.ax2-bx2-x=x2(a-b)-x3.判断下列哪些变形是因式分解。①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（m－4）（m+4）=m2－16（）⑦（）⑧=四、总结归纳：（1）分解因式的结果要用的形式表示（2）分解后的每

3、个因式必须是（3）因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止五、作业布置：习题：P93重难点学习重点：分解因式的意义学习难点：理解分解因式的含义学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一.预习交流：1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式:a·m=(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=_______(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=_____________2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式:(a±b)2=___________二、探究释疑计算下列个式:根据左面的算式填空:（1）3x2-

4、3x=_______（1）3x(x-1)=_____（2）(m+4)(m-4)=____（2）m2-16=__________（3）y2-6y+9=______（3）(y-3)2=_______（4）a(a+1)(a-1)=____(4)a3-a=___________（5）m(a+b+c)=_________（5)ma+mb+mc=_________思考：1.像上面左边的变形是什么运算？2.右边是如何变形的？定义：把一个化成的形式,这种变形叫做把这个多项式，也叫.1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?