北师大版八年级数学下册导学案：4.1 因式分解.doc

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1、4.1因式分解学习目标：1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系本节重难点：因式分解概念预习作业：请同学们预习作业教材P43~P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分解因式的概念:把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2.分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成积的关系.整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形.例1、993–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3

2、）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；（5）a(a+1)(a-1)=．根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x2-3x=；（3）m2-16=；（4）a3-a=；（5）y2-6y+9=．议一议：两种运算的联系与区别：因式分解的概念：．例1：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2区别与联系：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必

3、须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．例2：若分解因式，求m的值.变式训练：已知关于x的二次三项式3x2+mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值.能力提高：1、已知x-y=2010，2、当m为何值时，有一个因式为y-4？