高数B2期末综合复习题.doc

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1、高等数学B2期末复习题一、填空选择题1．2.函数,则.，则.3.微分方程的通解为．微分方程的通解为______________.差分方程的通解____________.4.设则.5.二重积分=，区域.设二次积分，改变积分次序后为_________________.交换积分次序.④交换积分次序并计算二重积分6.级数收敛，.7.函数的驻点是____________.8.下列级数中绝对收敛的是()A.B.C.D.已知幂级数在处收敛，则它在处()A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.敛散性不确定二、计算题1．求设，求2.设，，求设具有一

2、阶连续偏导数，，求2.设由隐函数确定，求已知方程所确定的函数，求设隐函数由所确定，求3.求方程的通解.5.求方程的通解.求方程的通解.求方程的通解.三、解答题1.计算二重积分，是由所围的平面区域.计算二重积分，其中是由和抛物线所围的平面区域.2.计算二重积分,其中.计算二重积分,其中.计算二重积分,其中.2.判定级数的敛散性.4.将展开成的幂级数.判定级数的敛散性将展开成的幂级数.判定级数的敛散性将函数展开成的幂级数，并求其收敛区间。5.求级数的收敛区间四、解答题求函数的极值.求二元函数的极值.设分别为甲，乙两种的商品的需求量

3、，需求量函数为,，总成本，其中为甲，乙的价格，试问取何值时总利润最大?(Hint:二元函数极值问题)④设某公司所必的甲、乙两厂生产同一产品，当甲、乙两厂的产量分别为件时，总成本为（单位W元），现有总成本53W元，问如何分配甲、乙两厂的产量，才能使得甲、乙两厂的产量之和最大？(Hint:条件极值问题)