探索勾股定理（1）.doc

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1、第五中学初二年级数学学科导学案　　　　　初二备课组课题探索勾股定理（1）授课班级、日期设计人学习目标1、经历探索勾股定理的过程，发展学生的合情推理意识，体会数形结合的思想。2、会初步利用勾股定理解决实际问题。重点探索勾股定理的过程难点利用勾股定理解决实际问题课时1程序学习内容补充栏问题序列Ⅰ一、课前预习：1、三角形按角的大小可分为：、、。2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和；任意两边之差。3、直角三角形的两个锐角；4、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则面积可以表示为：。二、自主学习：探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一直角三角形，测量三边的长度；（2）猜想：直角

2、三角形的三边满足什么关系?（3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。猜想：三、合作探究：：1、观察课本2页的图1-2和图1-3，完成下列问题：（1）分别计算每个图中正方形A、B、C的面积，你发现了什么？（2）直角三角形的三边的平方是否存在一个固定的关系？是什么关系：2、归纳得出勾股定理：图1.1-1勾股定理：直角三角形等于；几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABC中，C＝90°，则：；若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为：第五中学初二年级数学学科导学案总课时：程序学习内容补充栏问题序列Ⅱ3、想一想：课本2页问题中需要多长的钢索？四、课堂

3、练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积2、求出下列各图中x的值。3.如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？五、当堂检测：1．在△ABC中，∠C=90°，（1）若BC=5，AC=12，则AB=；（2）若BC∶AC=3∶4，AB=10，则BC=，AC=.2．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC=,该直角三角形的面积为。3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.4.在△ABC中,AB=AC=5cm，BC=6cm,求△ABC的面积.　　问题序列Ⅲ归纳总结：写下今天的收获1、

4、知识点：2、规律点：作业1、完成学案2、练习册课后反思第五中学初二年级数学学科导学案总课时：