探索勾股定理1.doc

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1、登封市直一初中八年级数学组导学案2013-2014班级姓名总1课时课题：探索勾股定理（一）课型:新授课时间：9月1主备人：文雪霞审核人：王纪纲学习内容：学习P2-P4学习目标：1.通过测量，数格子的方法发现勾股定理2.理解勾股定理反应的直角三角形的三边之间的数量关系重点：初步利用勾股定理进行有关的计算，并利用勾股定理解决实际问题难点；勾股定理的探索方法学习方法：自学—交流发现—应用解决问题知识回顾1.三角形三边满足什么关系？2.直角三角形的两个锐角满足什么关系导入新课自学探究交流发现:一．探索勾股定理1.阅读课本P2做一做回答下列问题：①请在右上方空白处画一个直角三

2、角形，并测量三边的长度，看看三边长的平方之间存在什么关系?②结合书中的P2图1—2并回答：观察图1-2第一个图形:正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即B的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格，即C面积为______个单位。第二个图形:正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即B面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格，即C的面积为______个单位。则正方形A,B,C的面积之间有什么关系？若

3、把这三个正方形的边长看作是直角三角形的边长，那么三边是否满足（1）中的猜想？③继续观察P2图1—3的两个图形，正方形A,B,C面积之间又有什么关系？你是如何发现的？与同伴进行交流。从上面的计算中你发现了什么？我国古代称直角三角形的较短的直角边为，较长的直角边为，斜边为，这就是勾股定理的由来。勾股定理：文字语言：几何语言：注意：勾股定理只适用于三角形。二．勾股定理的运用1..求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：登封市直一初中八年级数学组导学案2013-2014班级姓名总1课时2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A∠B∠C的对边分别是a.b.c①若a=3,b

4、=4，则c=②若a=5,c=13，则b=③若c=17,b=15，则a=④若a=12,b=5则c=⑤若b=12,c=13，则a=⑥若c=17,a=15，则b=3.若一个直角三角形的两边长分别是3和5，则这个直角三角形的第三边的平方是4.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？5.如图：在四边形ABCD中，∠A=∠DBC=900，若AD=4cm，AB=3cm，DC=13cm，求BC的长.6.如图：∠C=∠DBE=900，AC=3，BC=2，AD=5，求正方形BEFD的面积一．能力提升7.如图，已知长方形

5、ABCD的长AD=10cm，宽AB=8cm,点F在边CD上，沿AF折叠△ADF，点D落在BC边上的点D1处，求DF的长反思总结：