平行四边形面积教学案例与反思.doc

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1、平行四边形面积教学案例与反思胡月萍一、问题的提出简单的平面几何图形是小学数学的重要内容，传统的几何教材主要采取“公式——例题——习题”的结构形式，偏重基础知识与技能，忽视情感与态度、体验与反思、过程与自主创新，培养学生空间观念的途径基本落实在计算图形的面积或体积上。《数学课程标准》（实验稿）要求使学生既理解和掌握一些必要的几何事实，又经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成学习空间与图形的积极情感与态度，要倡导“问题情景——建立模型——解释应用与拓展反思”的基本模式展现空间与图形内容，让学生经历“

2、数学化”和“再创造”的过程。为了摒弃传统教学的弊端，体现新标准的理念，我就平行四边形面积的教学进行了教学尝试。二、教学案例（一）课前活动（1）师：平远县县城准备新建幼儿园，体现了党和政府对教育工作的重视和对我们下一代的关怀。新建的幼儿园将新建三幢教学大楼（出示教学大楼效果图），在大楼之间的空地上准备种上各种花卉树木，其中的两块地准备铺设草坪给小朋友提供良好的学习活动场所。如果知道了每平方米草皮的价格，请你帮学校里造一个预算，预测一下大约需要多少费用行吗？生1不能，还需要知道草坪的面积。生2要知道草

3、坪的面积，先要知道两块草坪的形状，还要测量必要的数据。（2）带领学生到幼儿园建设工地，用测绳把两块地围起来，让学生确认一块是长方形，另一块是平行四边形，然后学生开始测量，测出了长方形的长与宽，学生问：“平行四边形面积怎么求？要测量什么呢？”经过讨论，大家一致认为：平行四边形我们认识过，知道它有两组对边且相等，还有两条不同的高，我们干脆把平行四边形的两条邻边和对应的高都测出来，然后带回去研究。（二）课堂教学片断（1）提出问题师：观察录像，要求铺设草坪需要多少费用，必须要求出它们的什么来？有困难吗？生

4、：有，平行四边形面积不会求。师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。（2）自主探究师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有

5、的比划着，有的相互争论着……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。生1我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。生3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我

6、敢肯定至少有一种方法是错误的。师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。师：用这种方法去验证，

7、行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？生1我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

8、师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？生1太麻烦了。生2有时还行不通。师；那该怎么办呢？有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。学生都跃跃欲试，