面积与面积单位案例反思

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1、在“做数学”中体验、分享、成长——《面积和面积单位》教学案例与反思李春兰荷兰数学家费赖登塔尔的“做数学”的观点自20世纪60年代提出以来，越来越受到国际数学教育界的推崇。他强调：数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来的数学”，而不是给以“现成的数学”。在以“做数学”为基本教学策略的理论研究和实践探索中，我们不断地体悟到“做数学”的深刻内涵：“做数学”就是将学习对象作为一个问题解决的对象,通过自己(独立或是几个伙伴的)探索性活动来主动构建数学知识。“做数学”不仅仅是操作实验、合作探索，对学生来说

2、，它更是一种体验、一种经历、一个发现、一项创造、一个成长的历程。以下是我所教学的《面积和面积单位》一课的案例与反思。一、教学案例片段一师：今天老师给大家带来了一副地图，谁能在地图上找到我们三门峡市的位置？（学生上台指）师：一下就找到了，真不简单！大家看，在地图上不同颜色的面表示不同的省市区，这些省市区哪个比较大？哪个比较小呢？生：西藏自治区比较大，宁夏回族自治区比较小。生：青海省比较大，辽宁省比较小。师：大家观察得很仔细，我们说的“大小”是比较的什么呢？生：比较的……（个别学生小声说“面积”。）师：面积？你说的面积是什

3、么意思呀？（学生忧郁片刻。）师：不好说，你可以结合生活中的物体说一说。生：比如黑板面、还有桌面，它们有的大，有的小。师：真好，黑板面的大小就是黑板面的面积，桌面的大小就是桌面的面积。在生活中谁还能举出这样的例子吗？（引导学生结合生活中的“面”，边说边摸，感受“面积”的意义。）师：刚才我们比较了地图上任意两个省区面积的大小，这回你还能比出哪个省的面积比较大吗？（教师出示江苏省和浙江省的模型卡片）（模型略）生：江苏省的面积比较大。生：浙江省的面积比较大。生：两个省的面积差不多大。生：这两个省份的大小太接近了，不好比较。师：

4、大家有什么好办法吗？……师：为了研究方便，老师给每个小组准备了很多材料，如果需要，大家可以借助这些材料来研究。（学生分组探究，汇报交流。）生：我们选择的是长方形纸片，把长方形纸片摆在两个省的版图上，哪个用得多哪个面积就大。浙江省比江苏省多用了两个，所以浙江省的面积大。生：我们用的是圆形硬币，把圆形硬币铺在两个省的版图上，江苏省18用了个，浙江省用了15个。江苏省的面积稍微大一点。生：我们组用正方形纸片摆在两个省的版图上，江苏省用了26个，浙江省用了21个。江苏省的面积大。生：我们组还想到另外一种方法，可以把这两个省的版

5、图放到称上称一称，看哪个卡片重，哪个省的面积就大。师：前面几个组的同学都是选择了不同的“标准”进行比较的，比较的结果也不同，你认为哪种方法更准确呢？生：用正方形做标准更准确，因为长方形太长了，多出来的部分不好计算，而圆形之间有空隙。（学生纷纷点头表示赞同。）师：大家的观点一致，看来用正方形做标准测量物体的面积比较准确。……片段二师：如果老师想知道橡皮一个面的面积、课桌桌面的面积还有教室地面的面积，能用一样大的正方形去量吗？分别要选择多大的正方形比较合适呢？（学生讨论汇报）生：量橡皮一个面的面积可以用边长1厘米的正方形做

6、标准。生：量课桌桌面的面积用边长1厘米的正方形做标准就太小了，可以用边长1分米的正方形做标准。生：量教室地面的面积可以用边长1米的正方形做标准。师：其实大家说的这些“标准”都是面积单位。数学家也是象我们这样经历了一个曲折的探索过程，才创造出了各种面积单位。看来，咱们班的同学已经具备了小数学家的素质！……片段三师：刚才大家创造出了平方厘米、平方分米和平方米，你还能创造出更多的面积单位吗？生：还有平方毫米！师：你怎么想到还有平方毫米？生：因为长度单位里有毫米，面积单位里就应该有平方毫米。师：你真会动脑筋！还有吗？生：还有平

7、方百米！师：平方百米？生：就是边长100米的大正方形。师：你说的“平方百米”在数学上叫“公顷”，你又发现了一个新的面积单位，真不简单！生：老师，还有平方千米呢！师：你说的“平方千米”是什么样子的？生：是个边长1千米的大正方形。……二、反思1、恰当地选择生活原形“做数学”。教学不是教材内容的移植和照搬，它需要执教者的创造加工。以往《面积和面积单位》的教学往往是在比较规则图形面积大小的基础上引出“面积单位”的教学。本课的设计另辟奚径，选取了中国地图这一生活原形，让学生比较两个省区版图（不规则图形）的大小，增强了问题的挑战性

8、和生活味。在问题的驱动下，学生兴趣盎然地投入到探索、研究活动中。片段一中，学生借助学具在两省的版图上进行操作，创造性地解决了问题。有的小组用圆形硬币做标准去摆，有的用正方形做标准，还有的用长方形做标准……通过交流学生发现用长方形做标准误差大，不便于操作，用圆形做标准有空隙，学生一致认同用正方形做标准测量物体的面积比较准确。这一“做