平行四边形的面积教学案例与反思.doc

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1、平行四边形的面积教学案例与反思一、课前活动师：学校新建了一栋教学楼（出示教学大楼效果图），在大楼之间的空地上准备种上各种花卉树木，其中的两块地准备铺设草坪给小朋友提供良好的学习活动场所。如果知道了每平方米草皮的价格，请你帮学校里造一个预算，预测一下大约需要多少费用行吗？生1不能，还需耍知道草坪的面积。生2要知道草坪的面积，先要知道两块草坪的形状，还要测量必要的数据。（一•）课堂教学片断（1）提出问题师：观察录像，耍求铺设草坪需耍多少费用，必须耍求出它们的什么来？有困难吗？生：有，平行四边形面积不会求。师：是呀，平行四边形面积该怎样

2、求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。（2）自主探究师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。生1我认为：长方形面积等

3、于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。生3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是止确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的

4、线段中以垂直线段最短。生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是匸确的呢？生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据笫二种方法我算出的平行四边形的面积是18平

5、方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？生1我先数整格的，有15平方厘米，儿个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不

6、是等于底乘于高呢？生1太麻烦了。生2有时还行不通。师；那该怎么办呢？有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，而积大小相

7、等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗？结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的而积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？生

8、：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。师：我们在高兴之余，应当感谢几位