函数的符号问题.doc

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1、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的符号问题执教者：李劲财教学目标：让学生理解中的符号规律，学会用数形结合、分类讨论、转化的数学思想解决函数问题，培养数学思想，提升解决问题的能力。教学重点：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中a、b、c及b2-4ac的符号问题.。教学难点：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中b及b2-4ac的符号问题。教学准备：多媒体。一．创设情境，引入新课：请同学们思考以下三个问题：1、二次函数解析式的一般形式是什么？2、它的对称轴是什么？3、请看大屏幕：b.c的符号是否也发生变

2、化呢？与图象的位置有什么关系呢？这节课我们一起来探究二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的符号问题。二、学习目标：本节课的学习目标是：依据位置，找到看点，确定符号。三、探究规律、合作交流：1、首先我们来确定a的符号。2、接龙游戏：a的符号由开口方向确定，那么b.c及其它代数式的符号如何确定呢？为了便于研究，我们一起来做一个画抛物线接龙的游戏。要求：任意画一个抛物线，后一个同学要与前面同学画的有所不同，3、黑板上呈现在大家面前这么多图象，根据不同位置如何寻找看点从而确定b.c的符号。4、兵教兵：任意指一个图，说

3、出a.b.c的符号（3个）5、小组合作：把四壁黑板抛物线分类，并说出分类的标准和原则。6、探究抛物线与x轴位置关系。每一种位置关系与y＝ax2＋bx＋c（a≠0）函数有什么关系呢？举例：y＝2x2-3x-1（a≠0）不画图象就知道与x轴必有两个交点，这其中暗藏什么玄机呢？7、小组合作探讨：b2-4ac的符号。8、小组汇报：9、男女PK赛（课件出示图形，说出a、b、c及b2-4ac的符号）10、能力拓展：探究a+b+c及a-b+c的符号（课件）11、知识巩固：（课件——中考题）四、小结：本节课你有哪些收获？还存在那

4、些困惑？本节课蕴含的数学思想？五、作业.反思：本节课把学习目标概括为位置——符号四个字，主题鲜明，直入主题。我大胆放手让学生以接力赛的形式画图，放手让学生将抛物线归类，放手让学生讨论a,b,c及b2-4ac的符号及分类原则，放手b的符号规律口决，“左同右异”，放手进行沉淀，放手应用，整节课紧扣课堂教学四步法，把自学及互教这两个环节巧妙地通过观察—探索—研讨—活动—总结—沉淀—拓展—应用一环扣一环，严谨，目的是使整节课变得简单明了。把教材的内容进行重组，针对中考考点及学生今后学习发展的需求，本着标准不降低的前提，化

5、繁为简，化难为易，通过对位置及符号的探究，培养学生数形结合，分类讨论以及转化的数学思想，从而潜移默化地达到了对中考的解题能力的训练，在小组合作中培养学生的合作精神，积极乐学的品质，良好的语言发达能力及自信乐观的人生态度，利用课件给学生搭建了一个展示交流的平台。设计小游戏，让学生当老师，换角色，让学生体会到成功的喜悦。激发学习兴趣。重点突出的同时，抓关键词，便于学生记忆。