8.2.4解一元一次不等式(第6课时)

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1、平昌二中七年级数学备课组解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？温故知新去分母去括号移项合并同类项系数化为1不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变画数轴、向左还是向右、实心还是空心例1：小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值大于8.5元。问小明至少有多少枚1元的硬币？解：设小明有1元的硬币x枚。根据题意，得根据不等式的性质2，在不等式的两边都乘2，得去括号，得移项，得所以小明至少有5枚1元的硬币。即合并同类项，得去分母，得解：设答

2、对x道题，根据题意，得4x－2(25－x)≥60例2：在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少答对了几道题。4x－(50－2x)≥604x－50+2x≥606x≥110x≥答：他至少答对了19道题。在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？(1)试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有

3、没有其他方法？与你的小组成员讨论和交流一下。(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？解：设设通过预赛的学生可能答对了x道题则得到10x分，扣了5(20–x)分,总分为10x-5(20–x).根据题意得：解不等式得∴12≤x≤20的整数,答:这些学生可能答对的题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道10x-5(20–x)≥80x≥12.若将问题改成“要通过预选赛，至少应答对几道题？”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，

4、答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。要通过预选赛，至少应答对几道题？若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？课本p61练习22.一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有2道题未答。问至少答对几道题，总分才不会低于60分？解：设小明答对x道题，根据题意可得5x-2（20-2

5、-x）≥60解得：x≥13.5因为x是整数，所以x所取最小值为14，答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分．课本p62习题8.277.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？解：设导火线旳长度为xcm，根据题意可得：x/1.2＞400/5解之，得x>96练习册p71例2练习册p71第3题3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要

6、保持利润率不低于百分之5，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折解:设可打x折，则有1200x×0.1≥800(1+0.05)120x≥840x≥7故选B练习册p72第11题11.某次知识竞赛共有20道题，对于每一道题。答对了得10分，不答或答错一题扣5分，则至少答对道题才能得分不低于80分设答对x道题10x-(20-x)×5≥80x≥12至少要对12道题才能不少于80分练习册p72第14题14在爆破时，如果导火索的燃烧速度是每秒0.8cm，人跑开的速度是每秒4m，为了使点火所的人在爆破时能够跑到100m以外的安全区，这个导火索的长度

7、应有什么要求？由题意可知:则大于20m时人才能跑到安全地区所以不能跑到安全地区能跑到安全地区.练习册p73第15题15.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表：品名厂家批发价（元/个）商场零售价（元/个）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？解：（1）设采购员最多可购进篮球x只，则排球是（100-x）只依题意得：130x

8、+100(100-x)≤11815解得:x≤60.5∵x是整数∴x=60答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只。2）由表中可知篮球的利润大于排