1922一次函数（1）教学设计.doc

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1、科目数学课题19.2.2一次函数【1】授课教师杨宏声单位莫旗西瓦尔图中学教材版本备课时间新人教版2014、5、19课型授课时间新授课2014、5、20教材分析一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究具有一般性和代表性，为后面的二次函数和反比例函数的学习奠定了基础。本节课是在学生学习了正比例函数的概念、图像和性质的基础上学习的，是前面内容的延伸，也为接下来学习一次函数的图像和性质做好了铺垫。学情分析八年级的学生已具备了一定的观察、猜想能力，但归纳概括、运用数学思想的意识还比较薄弱。此外，从实际中提出问题并建立数学模型还存在一些困难。因此，本节的教学中要注意培养和提

2、高学生分析问题与解决问题的能力。教学目标教学重点一次函数解析式特点．教学难点一次函数与正比例函数关系教法学法情境--探究—归纳—应用按照从特殊到一般的认知规律去解决问题，通过观察、分析、总结归纳得出结论。教学准备多媒体演示．教学过程研讨记录Ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x

3、（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．Ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是

4、G的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunct

5、ion）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．巩固练习：１下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（4）y=-0．5x-1．２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．３．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？解答：１．（1）（4）是一次函数；（1）

6、又是正比例函数．２．（1）v=2t，它是一次函数．（2）当t=2．5时，v＝2×2．5=5所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．董银萍建议：给出定义后，先讲个例题，如：例1下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.归纳：判断一个函数是不是一次函数或正比例函数，要根据其定义，即：能转化成(k,b是常数，k≠0）的形式就是一次函数，否则就不是。若b=0则是正比例函数。景丽丽建议：1、把课本90页练习2当例题给学生讲，学生独立完成困难，突破难点。例2：一次函数，当x=1,y=5和x=-1,y=1时，求：k和b的值。３．函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0≤x≤10

7、y是x的一次函数．拓展提高：(1)若函数y=(m-2)x+5-m是一次函数，则m满足的条件是_________;若此函数是正比例函数，则m的值为____.(2)m=______时,函数是一次函数；(3)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元，写出存款总数y（元）关于时间x(月)的函数解析式；(4)某火车站托运物品时，不超过1千克的物品需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克算）托运费5角，设托运p千克（p为整数）物品的费用为c元，写出c的计算公式。回顾小结：1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识？2.这节课你学会了解决一次函数