四川省仁寿一中2012届高三数学12月月考试题 文【会员独享】.doc

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1、四川省仁寿一中2012届高三12月月考数学试题（文）一、选择题（每题5分，共60分）1．设函数其反函数为=（）A．-1B．1C．0或1D．1或-12．已知，则=（）A．（0，1）B．C．D．3．有以下四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原来的；②将横坐标变为原来的，再向左平移③将横坐标变为原来的，再向左平移④向左平移，再将横坐标变为原来的其中，能将正弦函数的图象变为的图象的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④4．在展开式中，含x的负整数指数幕的项共有（）A．8项B．6项C．4项D．2项5．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同

2、的平面，下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若6．下列图像中，有且只有一个是函数的导数的图象，则的值为（）9用心爱心专心A．B．C．D．7．甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（）A．B．C．D．8．已知函数（其中c为常数），又，则（）A．B．C．D．9．在体积的球的表面上有A，B，C三点，两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．110．定义区间的长度为，已知函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的

3、长度的最大值与最小值的差为（）A．2B．C．3D．11．树德中学2011年招生火爆，因工作需要选择20名学生志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（）A．16B．21C．24D．9012．已知二次函数的值域是，那么的最小值是（）9用心爱心专心A．1B．2C．D．3二、填空题（每题4分，共16分）13．在等比数列中，=。14．已知=。15．已知函数，若数列满

4、足，且数列是单调递增数列，则a的取值范围是。16．给定下列命题：①函数的单增区间是②已知的夹角为，则在上的投影为3；③函数的图象关于直线对称；④已知在处取得最小值，则则真命题的序号是。三、解答题（共74分）17．（本题满分12分）已知若，且图像上相邻的两个对称轴的距离是（1）求函数在区间上的最大值和最小值。（2）锐角中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若求角C。9用心爱心专心18．（本题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概

5、率为，至少一项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品。（1）设A、B两项技术指标达标的概率分别为P1、P2，求P1、P2的值；（2）求一个零件经守检测为合格品的概率是多少？（3）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？19．（本题满分12分）如图，在四棱柱ABC—A1B1C1D1中，底面ABCD，底面ABCD是菱形，，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。（1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD；（2）试确定点E的位置，使得A1—BD

6、—E为直二面角，并说明理由。20．（本题满分12分）设二次函数（1）若的最小值为-3，求a的值；（2）若，在内恒成立，求实数a的取值范围。21．（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足9用心爱心专心（1）求的值及数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求满足不等式的最小n值。22．（本题满分14分）已知函数（其中a为常数）。（1）如果函数有相同的极值点，求a的值；（2）若方程恰有3个不同的根，求实数a的取值范围。（3）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。9用心爱心专心9用心爱心专心9用心

7、爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心