甘肃省兰州一中2012届高三数学9月月考试题 文【会员独享】.doc

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1、兰州一中2011—2012学年度高三九月月考数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．请将答案填在答题卡上．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6

2、0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{x

3、（x＋3）（x－1）＜0}，N＝{x

4、x≤－3}，则R（M∪N）＝（）A．{x

5、x≤1}B．{x

6、x≥1}C．{x

7、x＜1}D．{x

8、x＞1}2．函数的反函数是（）A．B．C．D．3．条件甲“a＞1”是条件乙“a＞”成立的（）A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件4．下列选项错误的是（）A．命题“若，则．”的逆否命题为“若，则．”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题：存在,使得，则：任意,都有D．若且为假命题，则、均为假命题9

9、5．函数与在同一直角坐标系中的图象是（）6．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7B．15C．25D．357．已知等差数列中，公差为1，前7项的和，则的值为（）A．5B．4C．3D．28．设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．9．设，，，则（）A．   B．C．  D．10．设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则（）A．      B．    

10、 C．     D．11．若方程有三个相异实根，则实数的取值范围是（）A． B．C．D．912．若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上．答在试卷上的答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数是奇函数，则_________．14．对任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是_________．15．一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0．9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为（用数字作答）．16．关

11、于函数（R）的如下结论：①是奇函数；　　②函数的值域为（－2,2）；③若，则一定有；④函数在R上有三个零点．其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）记函数的定义域为A，的定义域为B．（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围．918．（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有是与的等差中项．（1）求证:数列为等比数列；（2）求数列的前项和．19．（本小题满分12分）函数在闭区间的最大值记为．（1）试写出

12、的函数表达式；（2）若，求出的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数=（a＞1）．（1）求的定义域、值域，并判断的单调性；（2）解不等式＞．921．（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线为l：．（1）若时，函数有极值，求函数的解析式；（2）若函数，求的单调递增区间（其中）．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）设，求函数在上的最大值和最小值；（2）设在区间中至少有一个极值点，求的取值范围．9参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBDDBAACBCC二、填空题：（每小题5分，共20

13、分）13．14．15．0．947716．①②③三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）解：（1）A=……………………5分（2），由得B=因为，所以9即……………………10分18．（本小题满分12分）解：（1）证明：是与的等差中项，①于是②①-②得，即，当时，．所以是以2为首项，2为公比的等比数列．…………………6分（2）．……………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）．①当，即时，；②当，即时，；③当时，即时，；④当时，．综上：…………………6分（2）当，解得或，9

14、又，取交得；当，解得或，又，取交得．综上：的取值范围是或．……………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）为使函数有意义,需满足a－ax＞0,即ax＜a,又a＞1,∴x