河南省卢氏一高2012届高三数学12月月考试题 文【会员独享】.doc

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1、河南省卢氏一高2012届高三12月月考文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个2．设复数，则等于（）A．-1+iB．1+iC．-1+2iD．1+2i3．在△ABC中，a=15，b=10,∠A=，则（）A．B．C．D．4．设非空集合P、Q满足PQ，则（）A．xQ，有xPB．xP，有xQC．x0Q，使得x0PD．x0P，使得x0Q5．的值为（）A．B．-

2、C．D．6．如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）A．-32B．32C．-64D．647．设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是（）A．若与所成角相等,则B．若,则C．若,则D．若,则8．将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则10用心爱心专心图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．9．等比数列的各项都是正数，且a2,a3,a1成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．或10．实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为（）A．10B．12C．14D．1511．下图给出4个

3、幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是（）A．B．C．D．12．的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第]22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，_____．10用心爱心专心14．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．15．若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是

4、____________．16．已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在[0，+∞]上为增函数，f（）=0，则不等式f（）>0的解集为__________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面；18．（本小题满分12分）已知向量,函数．（1）求函数的最小正周期;（2）已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,且,求和的面积．19．（本题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令b

5、n=（nN*），求数列的前n项和．10用心爱心专心20．（本小题满分12分）一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体的体积；（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．主视图1左视图2俯视图21．（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．四、选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22．选修

6、4—1：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（1）求AC的长；（2）求证：BE＝EF．10用心爱心专心23．选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24．选修4－5：不等式选讲已知，．（1）求证：，；（2）若，求证：．10用心爱心专心参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一

7、项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BDABDBDCAABC二、填空题（本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置）13．（-3,-5）14．15．16．三、解答题（本题共6小题，总分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．证明：（1）∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AC又AB⊥AC∴AC⊥平面PAB∴AC⊥PB（2）连结BD交AC于O，连结EO,则EO∥PB又PB面AEC∴PB∥面AEC10用心爱心专心19．解:（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，

8、所以==，即数列的前n项和=。20．（