河南省卢氏一高高三数学12月月考试题 理

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1、河南省卢氏一高高三12月月考理科数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，集合，则、满足（）A．B．C．D．且2．已知单位向量满足，则夹角为（）A．B．C．D．3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4．设是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若,，则B．若，,则C．若,则D．若，，则5．“”是方程表示椭圆的（）A．充分必要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分也

2、不必要条件6．已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增,则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．由曲线围成的图形的面积等于（）A．B．C．D．8．已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为（）A．B．C．D．9．过双曲线的焦点作渐近线的垂线，则直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．无法确定10．若上是减函数，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．11．若x、y满足条件,且当x=y=3时,z=ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（）A．（-）B．（-∞，-）

3、∪（，+∞）C．（）D．（-∞，-）∪（，+∞）12．已知球O的半径为8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，若OM=ON=MN=6，则AB=（）A．12B．8C．6D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．在等比数列的值为．14．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为．ABCDPE15．不等式对恒成立，则x的取

4、值范围是________________．16．已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且，求：（1）角的值；（2）函数在区间上的最大值及对应的x值．18．（本题满分12分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）

5、求数列的前n项和Sn．19．（本小题满分12分）一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．（1）求四棱锥P-ABCD的体积：（2）求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值；（3）M为棱PB上的一点，当PM长为何值时，CM⊥PA?本小题满分12分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点

6、T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）是定义在[-e,0）∪（0,e]上的奇函数，当x∈（0,e],f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=,x∈[-e,0）,求证：当a=-1时，f（x）>g（x）+;（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e,0）时f（x）的最小值是3如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．四、选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多

7、做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22．选修4—1：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（1）求AC的长；（2）求证：BE＝EF．23．选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24．选修4－5：不等式选讲已知，．（1）求证：，；（2）若，求证：．参考答案第Ⅰ卷（

8、选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCADCDADCCCB二、填空题（本题共4个小题。每小题5分，共13．314．15．x<-1或x>16．三、解答题（本题共6小题，总分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）sinA=2sinBcosC∴sin（B-C）