高中数学《参数方程》学案1 新人教A版选修4-4.doc

高中数学《参数方程》学案1 新人教A版选修4-4.doc

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1、参数方程题目:1.将参数方程化为普通方程()(A)xy=1(B)xy=1(xy>0)(C)y=(D)y=(x>0)答案:D编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:选择题难度:易题目:2.直线的倾斜角是()(A)20°(B)160°(C)70°(D)110°答案:B编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:选择题难度:易题目:3.参数方程表示的曲线的图形是()(A)(B)(C)(D)答案:A编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:选择题难度:易题目:4.参数方程(a>b>0)表示的曲线是()(A)y轴左侧的半

2、个椭圆(B)y轴右侧的半个椭圆(C)x轴上方的半个椭圆(D)x轴上方的半个椭圆答案:B编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:选择题难度:中等题目:5.参数方程所表示的曲线是()(A)直线(B)椭圆(C)抛物线的一部分(D)双曲线的一部分答案:D编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程15用心爱心专心题型:选择题难度:中等题目:6.已知曲线C:4x2+y2-16x+12=0,设y=-2sinθ,以θ为参数,则曲线C的参数方程是()(A)(B)(C)(D)答案:B编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:填空题难度

3、:中等题目:7.直线与直线x+y=0的交点到点(-1,2)的距离为。答案:5编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:填空题难度:中等题目:8.设点P(a,b)在椭圆x2+4y2=1上运动,则动点Q(a2-4b2,4ab)的轨迹的普通方程是_______________。答案:x2+y2=1编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:填空题难度:中等题目:9.曲线(t为参数)在y轴正半轴上的截距是。答案:2编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:填空题难度:中等题目:10.已知P(m,n)为圆x2+y2=上的一

4、个动点,则动点Q(m2+mn,mn+n2)的轨迹方程是。答案:x2+y2-x-y=0编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:解答题难度:中等题目:11.斜率为的动直线与圆C:(x-1)2+y2=1相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程。答案:x+y-1=0提示:设直线方程为y=x+b,将直线与圆的方程(x-1)2+y2=1联立,消去y得4x2+(2b-2)x+b2=0,∴中点Md的横坐标x0=b,y0=,联立得x+y-1=0编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程15用心爱心专心题型:解答题难度:中等题目:12.已知抛物线C的方程为y

5、2-2px-2ysin2θ+sin4θ+2pcosθ=0(p为正常数,θ为参数)。(1)求抛物线C的焦点F的坐标;(2)过F作倾斜角为的直线与抛物线C相交于A,B两点,当θ变化时,求弦AB的中垂线与x轴的交点的横坐标的取值范围。答案:(1)F(+cosθ,sin2θ)(2)≤x≤提示:(1)y2-2px-2ysin2θ+sin4θ+2pcosθ=0,化为(y-sin2θ)2=2p(x-cosθ),顶点坐标为(cosθ,sin2θ),焦点坐标为F(+cosθ,sin2θ),(2)作坐标平移使原点移到(cosθ,sin2θ),则抛物线方程为y'2=2px',与直线y'=x'-联立得弦AB的中点坐标

6、为(p,p),中垂线的斜率为-1,∴中垂线的方程是x'+y'=p,换回原坐标系得x-cosθ+y-sin2θ=p,当y=0时,与x轴的交点的横坐标为x=p+cosθ+sin2θ=-(cosθ-)2+,∴当θ变化时,≤x≤编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:选择题难度:中等题目:13.下列参数方程(t为参数)中的方程与y2=x表示同一曲线的是()。(A)(B)(C)(D)答案:D提示:x===tg2t,y2=tg2t,∴y2=x编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:选择题难度:中等题目:14.在方程(θ为参数)所表示的曲线上的一点

7、的坐标是()。(A)(2,-7)(B)(,)(C)(,)(D)(1,0)答案:C提示:当x=时,sinθ=,y=cos2θ=1-2sin2θ=,编号:年级:高二、高三知识点:参数方程和极坐标分知识点:参数方程题型:选择题难度:中等15用心爱心专心题目:15.曲线的参数方程为(0≤t≤5),则曲线是()。(A)线段(B)直线(C)圆(D)双曲线的一支答案:A提示:由得x-3y=5,(2≤x≤77),

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