机械构件弯曲变形和弯曲刚度.doc

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1、机械构件的弯曲变形与弯曲刚度机械零件结构设计中常遇到一类杆件，其所受外力是作用线垂直于杆件轴线的平衡力系(有时还包括力偶)。在这些外力作用下，杆件变形的主要现象是任意两横截面绕垂直于杆轴线的轴作相对转动，同时杆的轴线也将弯成曲线，这种变形称为弯曲。凡以弯曲为主要变形的杆件通常均称为梁。例如，根据支承结构的不同可分为简支梁、外伸梁、悬臂梁。影响零件弯曲变形的主要因素1.1剖面抗弯刚度的影响梁的转角H和挠度f都与弹性模量E、剖面的惯性矩J成反比，即E、J越大变形越小，所以将E、J称为剖面的抗弯刚度。因此，对于那些有刚度要求的抗弯构件，在进行设计时既

2、应注意剖面的选择(涉及到剖面惯性矩J)，又要注意材料的选择(涉及到弹性模量E)。特别要注意不同牌号的钢(或不同牌号的铝合金)，它们的强度虽然不同，但弹性模量E基本一致。在零件结构设计中，若选择普通钢材且满足强度要求时，只为进一步提高梁的刚度而改用优质钢材的做法不正确。应考虑通过改变零件的截面形状来提高刚度。1.2跨度的影响梁在两支座间的部分称为跨，其长度称为梁的跨长。跨度对零件弯曲变形的影响，可以镗床镗杆(悬臂梁)的变形为例进行分析，如图1所示，为镗床镗杆悬臂梁的受力示意图。图1镗刀杆悬臂梁受力示意图镗杆上，镗刀在A点的挠度yA与杆长L的3次方

3、成正比，即:yA与L3成正比就是说，若杆长增加1倍(即L变成2L)，挠度变为:1.3梁的支承形式的影响梁的支承形式对梁的刚度也有很大影响。例如，用镗刀镗孔时，常在镗杆中部加装套管，或在镗杆尾部加装尾架，如图2(a)、(b)所示，采用这些措施能显著减小弯曲变形。如果将图2所示的简支梁，两支座的作用点向里移动，如图3(a)、(b)所示，会显著改善梁的刚度状况。2弯曲刚度与弯曲强度梁的强度与刚度既有联系又有区别。其共同点是:都与M(x)/J值有关。但是，强度问题(一般表现为弯曲正应力)只和危险剖面位置的M/J值有关;而刚度问题(表现为剖面的角和梁的挠

4、度)则与所有剖面位置的M/J值都有关;因为梁的总体变形是由梁内所有微小截面局部变形构成的。所以，考虑强度问题时，对梁的危险区采用局部加强的办法，例如对工钢的简支梁，如图6所示，在梁的中段加焊钢板能够提高危险区强度，从而解决整个梁的强度问题。但对于变形，若只是局部增加抗弯刚度E、J，不能有效地提高整个构件的弯曲刚度。跨度L对梁的强度和刚度的影响也有很大差别。弯曲正应力²max通常只与L成正比，而弯曲变形则通常与L3成正比(对于受纯弯曲作用的梁，它的挠度则与L2成正比)。因此减小跨度，常能显著提高刚度，但对强度影响较小。分析影响机械构件弯曲变形的主

5、要因素并找出提高构件弯曲刚度的有效措施，是机械零件结构设计的一项主要内容。在实际设计中，注意影响杆件类零件弯曲变形的主要因素和零件结构的弯曲变形与弯曲刚度在概念上的不同之处，对正确确定机械与机械零件的结构具有重要作用。