《平行四边形》培优训练.doc

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1、《平行四边形》培优训练1、如图，□ABCD的周长为20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE=2，BF=3。则□ABCD的面积为。1题图2题图2、如图，在□ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A、2B、4C、6D、83、如图，在周长为20的□ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A、4B、6C、8D、103题图4题图4、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB∥EF∥DC，B

2、C∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A、红花、绿花种植面积一定相等B、紫花、橙花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等D、蓝花、黄花种植面积一定相等5、如图，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面的四个结论中：①AB=DC；②BE=CF；③；④□ABCD=□BCFE。其中正确的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个5题图6题图6、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=180，则∠PFE的度数为。7、四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四

3、边形（）A、一定是平行四边形B、一定不是平行四边形C、可能是平行四边形D、以上答案都不对8、如图，□ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE。（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=250，求∠AED的度数。9、如图，□ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=450。找出图中条与EB相等的线段，并加以证明。10、如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC。点E在边AC上，以CD、CE为邻边作□CDFE。边点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG、

4、DE。（1）∠ACB与∠DCG有怎样的数量关系？请说明理由；（2）求证：△BCG≌△DCE。11、如图，在□ABCD中，∠BAD=320，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF。（1）求证：△ABE≌△FDA；（2）当AE⊥AF时，求∠EBH。12、如图，□ABCD中，BF⊥CD，BE⊥AD，∠EBF=600，AE=3，DF=2。求EC、EF的长。13、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是B

5、C、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）。（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE。）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论。问题二：如图3，右△ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC

6、、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=600，连接GD，判断△AGD的形状并证明。图①图②图③