平行四边形培优专题训练周末.doc

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1、平行四边形培优专题训练1知识初步回顾：一.平行四边形的性质1．如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、∠A＝65○，CE⊥BD于E，则，2．□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=.3．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm4.如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=．5．在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知

2、四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为.6.平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积。7.（平行四边形）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交于．求证：AE=DG二.平行四边形的判定★1.两组对边分别平行的四边形为平行四边形如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？★2.两组对边分别相等的四边形为

3、平行四边形如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.★3.一组对边平行且相对的四边形为平行四边形如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，试证明四边形AECF为平行四边形.★4.两组对角分别相等的四边形为平行四边形如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试证明四边形DFBE为平行四边形.★5.对角线互相平分的四边形为平行四边形如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求

4、证：∠EBF=∠FDE．综合提升：一．填空题：1.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是。2.A,B,C,D在同一个平面内，从①AB//CD②AB=CD③BC//AD④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有种3.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有个。4.一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a+b+c+d=2ac+2bd，这个四边形是。5.□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=.6.□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△

5、BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=cm，BC=cm.7.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是.8.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为9，则PD+PE+PF=。二．解答题：1.如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。2.如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，①求证：四边形AECF也是平行四边形；②连接BD，分别交CE、AF于

6、G、H，求证：BG=DH；③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？3.□ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求CF的长.4．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．7．（平行四边形）如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(2)当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类

7、型和相应的条件.8．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？9．如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，求∠AED的大小。