平行四边形培优专题训练.doc

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1、平行四边形1、如图所示，设P为▱ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有()A、S1=S4B、S1+S2=S3+S4C、S1+S3=S2+S4D、以上都不对2、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）A、B、C、D、23、如图，在周长为20的□ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A、4B、6C、8D、104、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如

2、图），分别有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A、红花、绿花种植面积一定相等B、紫花、橙花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等D、蓝花、黄花种植面积一定相等5、如图，□ABCD的周长为20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE=2，BF=3。则□ABCD的面积为_6、□ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则CF=_________7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC

3、，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，________秒后其中一个四边形为平行四边形？48、如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为_________cm2．9、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点

4、，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=180，则∠PFE的度数为10、▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，求∠AED的大小11、在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）如图2，当点P在△ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3

5、）如图3，当点P在△ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系．412、如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．（3）若在ΔABC中,AB=3,AC=4,BC=5,ΔABD,ΔACE,ΔBCF都是等边三角形,则四边

6、形AEFD的面积为多少13、如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．探究：（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；（4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结

7、论（直接写答案）．414、如图，在□ABCD中，∠BAD=320，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF。（1）求证：△ABE≌△FDA；（2）当AE⊥AF时，求∠EBH。15、如图，□ABCD中，BF⊥CD，BE⊥AD，∠EBF=600，AE=3，DF=2。求EC、EF的长。16、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，（1）证明：∠

8、BME=∠CNE（2）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论。（3）如图3，右△ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=C