《实数》培优专题训练

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1、《实数》培优专题训练1一．填空题1．的算术平方根是。2．已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。3.把下列各数填入相应的集合内：3.14，л，，，，0.12，，1.1515515551…，，。正整数集合{}整数集合{}无理数集合{}有理数集合{}正无理数集合{}非负有理数集合{}4.将－π，0，2，－3.15，3.5用“＞”连接：；a0b5．如图，则

2、a

3、－－＝。6．绝对值等于的数有，绝对值等于的数有。7．设对应数轴上的点是A，－对应数轴上的点是B，则A、B两点的距离为。8．△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足，则△ABC的周长

4、x的取值范围是；9．若，则代数式=；10．已知x为实数，且

5、x-1

6、=，则x=。当x=时，有最大值是.11．若0≤a≤4，则的取值范围是.若，则的取值范围是；12．已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=。二．选择题1．和数轴上的点一一对应的数是（）.A.整数B.有理数C.无理数D.实数2．下列说法正确的是（）.A.整数和分数、零统称为有理数B.正数和负数统称为实数C.整数、有限小数和无限小数统称为实数D.无限小数就是无理数3．是无理数，则a是一个（）.A.非负数B.正实数C.正有理数D.非完全平方数4．下列计算正确的是（）；A．＝×B．＝＝2＋C．＝

7、－a

8、D．=5

9、．下列说法正确的是（）；A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；C、1和2之间的无理数只有；D、无理数与无理数间的运算结果是无理数。6．下列说法正确的是（）A、3.14是无理数B、是无理数C、是无理数D、－是无理数47．下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开方，④有理数是实数。其中，正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、48．若是一个实数，则满足这个条件的a有（）个。A、0B、1C、4D、无数9．下列各组数中互为相反数的是（）A、－2与B、－2与C、－2与D、

10、－2

11、与210．若x为实数，则

12、x

13、－x表示的

14、数一定是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数11．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（）ba0A、2aB、2bC、－2aD、－2b12.当a为实数时，=－a在数轴上对应的点在（　　　）A、原点右侧B、原点左侧C、原点或原点的右侧D、原点或原点左侧13.代数式的所有可能的值有（　　）A、2个　B、3个　C、4个D、无数个14.若、为实数，且，则的值为（）(A)(B)(C)或(D)三．解答题1．计算（1）（2）（3）（4）（5）2.求下列各式中的x:(1)(2).43.（1）已知：有意义，化简。（2）比较大小：和。3.已知：a、b为等腰三角形的两边

15、之长，且满足等式，求此等腰三角形的周长。4.为了美化校园，学校购进200盆（规格大小一样）鲜花，并决定将其摆放成一个长度为宽度的2倍的长方形，且其相邻盆间无空隙，请问应摆放成多少行，多少列？5.在边长为10m的正方形水池正中央挖去一个正方形放水孔，剩余部分的面积是放水孔的面积的399倍，求放水孔的边长。6.已知：x、y是正数m的两个平方根，且4x+3y=6，求m的值。7．已知：，求x－y的立方根。48.已知：的整数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值。9．已知，是m的立方根，而是A的相反数，且m=3x－7，求A与B的平方和的立方根。10.已知实数a、b满足（a+b）2=

16、1，（a－b）2=25，求a2+b2+ab－15的立方根。4