平行四边形培优训练试卷

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1、www.czsx.com.cn第四章平行四边形培优训练（一）一．选择题1.七边形外角和为（　　）A.180°B.360°C.900°D.1260°2.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A.OA=OC，OB=ODB.AD∥BC，AB∥DCC.AB=DC，AD=BCD.AB∥DC，AD=BC3.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A.13B.14C.15D.164.下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中

2、所给的边长长度及角度，判断为平行四边形的是(　　)5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A.平行四边形B.矩形C.正三角形D.等腰梯形6.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　）A.6B.8C.10D.127.在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）-9-www.czsx.com.cn　A．B．C．D．8.如图，平行四边形ABCD中，E，F是

3、对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠29.如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）A.5.5B.5C.4.5D.410.如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是()A、2　　B、　C、3　D、4二．填空题11.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD

4、的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为-9-www.czsx.com.cn12.在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则▱ABCD的周长等于　13.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是　　14.在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．15.在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=　　16.如图，▱ABCD中，对角线AC

5、与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为___17.如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_18.如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是19.用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”应假设________________20.如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于

6、x轴对称．若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是三．解答题21.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．-9-www.czsx.com.cn22.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；词（2）DG=B′G．23.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

7、（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN．-9-www.czsx.com.cn24.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．25.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．-9-www.czsx.com.cn参考答案一．选择题题号12345

8、678910答案BDBBBBDAAA附第7题解析：解：A选项延长AC、BE交于S，∵∠CAE=∠EDB=45°，∴AS∥ED，则SC∥DE．同理SE∥CD，∴四边形SCDE是平行四边形，∴SE