2019高考数学二轮复习大题限时训练4（无答案）理.docx

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1、大题限时训练(四)1．[2018·福州康桥中学质量检测]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a>b，a＝5，c＝6，sinB＝.(1)求b和sinA的值；(2)求sin的值．2．[2018·湖南长沙长郡模拟]如图，已知在四棱锥P－ABCD中，O为AB的中点，平面POC⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，PA＝PB＝BC＝AB＝2，AD＝3.(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD；(2)求二面角O－PD－C的余弦值．3．[2018·河南安阳精品押题]为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器，分别从甲、乙两种节排器中各自随机抽取100件进行性能质

2、量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．节排器等级及利润率如表格所示，其中b>0)的离心率为，右焦点为

3、圆C2：(x－1)2＋y2＝r2的圆心，且圆C2截y轴所得弦长为4.(1)求椭圆C1与圆C2的方程；(2)若直线l与曲线C1，C2都只有一个公共点，记直线l与圆C2的公共点为M，求点M的坐标．5．[2018·安徽安庆二模]设f(x)＝ex(2x＋m)，(m∈R)．(1)试讨论f(x)在[0，＋∞)上的单调性；(2)令g(x)＝ax－a(a<1)，当m＝－1时，若恰有两个整数x1，x2使得f(x1)－g(x1)<0，f(x2)－g(x2)<0，求实数a的最小值．请在6,7两题中任选一题作答6．【选修4－4　坐标系与参数方程】[2018·黑龙江齐齐哈尔月考]在直角坐标系xOy中，直线C1

4、：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．7．【选修4－5　不等式选讲】[2018·山西太原六校联考]已知函数f(x)＝

5、x－2

6、－

7、x＋1

8、.(1)求函数f(x)的最大值；(2)若∀x∈R，都有4f(x)≤

9、2m－1

10、＋

11、m＋5

12、恒成立，求实数m的取值范围．