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《高二数学暑假补充练习4:三角函数-(3110).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----三角函数一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分.---------1.sin315__________.2.已知角的终边经过点3P(x,6),且tan5,则x的值为__________.---------3.已知扇形的半径为10cm,圆心角为60,则该扇形的面积为cm2.4.将函数ysinx图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将整个图象沿x轴向右平移个单位,得到的函数解析式为__________.45.已知cos3,且3,则tan__________.326.函数f(x)sinxcosxcos2x
2、的最小正周期为__________.7.在ABC中,若tanAtanB33tanAtanB,则角C的大小为__________.8.函数f(x)sin2xsinxcosx(0x)的最小值为__________.1cos2x29.若函数f(x)sinxacosx的图象关于直线x对称,则常数a的值等于223__________.10.已知函数f(x)sin(x)(0),若f()f(),且f(x)在区间(,)内有36262最大值,无最小值,则__________.11.若函数ysinx(axb)的值域是[1,1),则ba的最大值是___
3、_______.212.已知cos(x)32x)的值等于__________.3,则cos(3313.函数f(x)acos(ax)(a0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是__________.12sin(x)在区间[-2010,2012]所有根之和等于__________.14.方程x1---------二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐
4、标分别为2,25.105(Ⅰ)求tan()的值;(Ⅱ)求2的值.16.(本小题满分14分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,
5、
6、)的一段图象如下图所示,(1)求函数f(x)的解析式;2(2)求函数f(x)的单调增区间;3(3)若x[3,],求函数f(x)的值域.808482---------来源:Zxxk.Com]---------17.(本小题满分14分)---------某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度---------h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=
7、.---------(1)该小组已经测得一组(2)该小组分析若干测、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:的值;m),---------使与之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,---------最大?---------18.(本小题满分16分)已知函数f(x)33sinxcosx3cos2x3.32(1)若x0[0,2),且f(x0),求x0的值;2(2)将函数f(x)的图像向右平移m(m0)个单位长度后得到
8、函数yg(x)的图像,且函数yg(x)是偶函数,求m的最小值;(3)若关于x的方程f(x)a0在x[0,2)上只有一个实数解,求a的取值范围.---------19.(本小题满分16分)已知向量m1,cosx,nsinx,30,函数f(x)mn,且f(x)图象上一个最高点为P(,2),与P最近的一个最低点的坐标为(7,2).1212(1)求函数f(x)的解析式;(2)设a为常数,判断方程f(x)a在区间[0,]上的解的个数;2(3)在锐角ABC中,若cos(B)1,求f(A)的取值范围.320.(本小题满分16分)已知向量acos
9、,sin,bcosx,sinx,csinx2sin,cosx2cos,其中0.xπ(1)若π,求函数f(x)bc的最小值及相应x的值;4(2)若a与b的夹角为π,且a⊥c,求tan2的值.3---------四参考答案---------一、填空题1.答案:2sin315sin(36045)sin45解析:本小题考查诱导公式,22.答案:10解析:本小题考查三角函数定义,63tan[来源:学§科§网Z§X§X§K]x53.答案:50解析:本小题考查扇形面积公式,S1r2110250322334.答案:ysin1(x)解析:本小题考查
10、图象变换,ysinxysin1x1242(x)ysin245.答案:2解析:本小题考查同角三角函数关系,cos333(),2nis6,tansin32.cos---------6.答案:解析:本小题考查二倍角公式和周期公式,2f(x)1sin4x