高二数学选修4-4补充练习02参数方程与极坐标练习题

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1、1.直角坐标为(・12,A.(13,arctgA)12参数方程与极坐标练习题5）的P点的一个极坐标是（）B.（13,Tt-arctgA）C.（13,tc+arctgA）D.（13,・arctgA）1212122.3.4.极处标系中，下列各点与点P（p,0）（0HkH,kez）关于极轴所在直线对称的是（）A.（-P,e）B.（-P,・e）C.（P,2n・e）D.（P,2n+e）已知点P的极处标为（1，H）,那么过点P且垂直于极轴的直线的极处标方程是（）D.P=1cos0）A.P=1B.P=cos05.C.P二丄cosO以极坐标系屮的点（1,1）为圆心，1为半径的圆的方程是C兀•c兀八A•P=

2、2cos（9-—）B.P=2sin（0-—）C.P=2cos（0-1）44极坐标方程p2COS04-P-3Pcos0-3=0表示的曲线是（）A.一个圆B.两个圆C.两条J［线D.P=2sin(0-l)D.—个圆和一条直线6.下列命题正确的是（）过点（a,n）.H.垂直于极轴的直线的极坐标方程为A.acosOB.已知曲线C的方程为P=4+20及M的坐标为（4,2兀），M不在曲线C上71B.过点（a,-）且平行于极轴的直线的极坐标方程为P=^2sin9C.两圆P=cos0与P=sin0的圆心距为返27.HD线fx=-2-V2t,（t^参数）上的点与A（-2,3）的距离为则该点坐标是（）y=3+

3、V2tA.（45）B.（34）或（・1,2）C.（-3,4）D・（・4,5）或（0,1）7.已知直线1的参数方程为fx=V2t+2,（t为参数），以原点为极点，X轴的正半轴为极轴y=_V^t_1的极坐标系中，点P的极坐标为（・2,H）,则点P到直线1的距离为（）A.1B.返C.1D.V2228.已知曲线的参数方程是h=4cos3e,（0为参数），则该曲线（）y=4sin”9A.关于原点、x轴、y轴都对称B.仅关于x轴对称10.己知抛物线A.111.若关于Xx=4t2,（t为参数）的焦点为F,则点M（3,m）到F的距离

4、MF

5、为（）y=4tB.2C.3的方程x2+px+q=0的根是sina和

6、cosa,D.4则点（p，q）的轨迹为（）qAB12.设P（x,y）是曲线C：x=-2+cos9,y=sin0取值范围是A•卜Qc•卜炉T（）返］313.已知直线的参数方程是xZ-tsirA6y=2+tcos—I614.设A、B两点的极坐标分别是（岳（0为参数，0W（）＜2ti）上任意一点，则工的XB-（・8,命）U[巧，+8]D・（・8,V3）U[a/3,+8]33（t为参数）,则直线的倾斜角大小是・匹），则AB线段的两个三等分点4的极坐标是7T则它相应的直九坐标方程15•曲线的极坐标方程是P=4c°s（0行）,16.曲线X二舌，（t为参数）的普通方程是5-t2y=T7F17.(本小题满

7、分12分)从极点O作直线与另一直线PcosO=4相交于点M,在0M上取一点P,使OM・OP=12,求点P的轨迹方程.18.(木小题满分12分)求证：不论t如何变化，方程y2-2x-6ysint-9cos2t+6V3cost+10=0都表示顶点在同一椭圆上的抛物线.19.(本小题满分12分)7T设点A的极坐标为(P

8、,0!)(P)^0,0<0)<-),直线1经过A点，且倾斜角为2a.(1)证明1的极坐标方程是Psin(0-a)=Pisin(0ra)；(2)若O点到1的最短距离d=P求与a间的关系.17.（本小题满分12分）已知曲线卜=2血cosB,（0为参数）和定点P（4,1）,过p的直线少

9、曲线交于[y=2sin0A、B两点，若线段AB±的点Q使得竺=型成立，求动点Q的轨迹方程.PBQB18.（本小题满分12分）71如图，设ZAOB=2a（0

10、3y=016.2x+y・5=0(033333Wx<3)三、17.解：设动点P的极坐标为(P,0),则M为(Po，0).VOM・OP=12,・・・PoP=12,得Po=i2-*•*M在直线Pcos0=4上，・：]2cos0=4，即p=3cosG为所求的点P的轨迹方程.pp18.解:原方程可化为(y-3sint)2=2(x-3VJcost-丄)，这是顶点为(37Jcost+丄,3sint).对称轴平行于x(x~2)24-r=