函数综合知识1.doc

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1、函数综合知识题姓名：一、选择题：1、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)(B)(C)(D)图12．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点3、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+24.为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛.比赛要求每位选手在50米

2、跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”.假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s，所用时间为t，则s与t的函数关系用图象可表示为()图45.如图4，已知点A1，A2，…，A2011在函数位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为()A.2010B.2011C.2010D.20116如图4，在数轴上表示实数的点可能是()图5A.点MB.点NC.点PD.点Q7一次函数和反比例函

3、数（∙≠0）的图像如图所示，若＞，则的取值范围是：A、-2＜＜0或＞1B、-2＜＜1C、＜-2或＞1D、＜-2或0＜＜18．我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　　公里处．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（）10、如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么

4、，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（　　）　A．B．C．D．（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）　A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5二、填空题：1、把二次函数的图像绕原点旋转180O后得到的图像解析式为__________2、．（2012•恩施州）如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为　3＜x＜6　．3．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如

5、图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是:第4题图4、如图，△的顶点在原点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，且＝，∠=60°,反比例函数(>0)的图象经过点，将△绕点顺时针旋转120°，顶点恰好落在的图象上,则的值为；5、将抛物线沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为________6、若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_______________时，＞.7、在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第___________象限。8、在平面

6、直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x<0时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________。三、解答题：(本小题满分10分)如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)。(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积。若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函

7、数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．如图7，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点.若点B对应的数是x，点C对应的数是-3x，求x的值.图7图8如图8，已知直线l：y=kx+b与双曲线C：相交于点A(1，3)、B(，-2)，点A关于原点的对称点为P.(1)求直线l和双曲线C对应的函数关系式；(2)求证：点P在双曲线C上；(3)找一条直线l1，使△ABP沿l1翻折后，点P能落在双曲线C上.(指出符合要求

8、的l1的一个解析式即可，不需说明理由)图11如图11，已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=－x+b的图象分别交于A(1，3)