2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题09 指数函数(课后练习)-2017年的高考数学(理)一轮复习精品资料.doc

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1、专题09指数函数(押题专练)2017年高考数学(理)一轮复习精品资料1.函数f(x)=2

2、x-1

3、的图象是(  )答案 B解析 ∵

4、x-1

5、≥0,∴f(x)≥1,排除C、D.又x=1时,

6、f(x)

7、min=1,排除A.故选项B正确.2.函数f(x)=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点(  )A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)答案 D解析 ∵a0=1,∴f(2)=2,故f(x)的图象必过点(2,2).3.已知a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是(  )

8、A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c[来源:学科网ZXXK]答案 D解析 a>20=1,b=1,c<()0=1,∴a>b>c.4.若函数f(x)=a

9、2x-4

10、(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是(  )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你答案 B5.若关于x的方程

11、ax-1

12、=2a(a>0且a≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是(  )A.(0,1)∪(1,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.

13、答案 D解析 方程

14、ax-1

15、=2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y=

16、ax-1

17、与y=2a有两个交点.[来源:学_科_网]①当01时,如图(2),而y=2a>1不符合要求.综上,0f(n),则m、n的大小关系为______

18、__.答案 m>n解析 ∵a2-2a-3=0,∴a=3或a=-1(舍).函数f(x)=3x在R上递增,由f(m)>f(n),得m>n.8.已知函数f(x)=2x-,函数g(x)=则函数g(x)的最小值是________.答案 0解析 当x≥0时,g(x)=f(x)=2x-为单调增函数,所以g(x)≥g(0)=0;当x<0时,g(x)=f(-x)=2-x-为单调减函数,所以g(x)>g(0)=0,所以函数g(x)的最小值是0.[来源:学科网ZXXK]9.已知函数f(x)=.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(

19、2)若f(x)有最大值3,求a的值.(2)令g(x)=ax2-4x+3,f(x)=g(x),由于f(x)有最大值3,所以g(x)应有最小值-1,因此必有解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1.10.已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R,且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.解 (1)∵f(x)=ex-x,【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∴f′(x)=e

20、x+x,∴f′(x)>0对任意x∈R都成立,∴f(x)在R上是增函数.∴f(x)的定义域为R,且f(-x)=e-x-ex=-f(x),∴f(x)是奇函数.11.函数f(x)=a

21、x+1

22、(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的关系是(  )A.f(-4)>f(1)B.f(-4)=f(1)[来源:学&科&网Z&X&X&K]C.f(-4)1,∴f(-4)=a3,f(1)=a2,由单调性知a3>a2,∴f(-4)>f(1).12.已知实数a,b满足

23、等式a=b,下列五个关系式:①0

24、m)·4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是________.答案 (-1,2)15.已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性;(3)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?解 (1)∵f(x)是x∈R上的奇函数,∴f(0

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