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1、高二数学（上）总复习编制：王明新备课组长：张连军总复习（8）数学选修2－1复习题一、选择题：（每小题3分，共36分）1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是()A.B.C.或D.或2.在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④3.命题“若，则”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.空间四边形OABC，，点M在OA上，且OM=2MA,N是BC的中点，则=（）A、-+B、-++C、+
2、-D、+-5.已知曲线：，则“”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的什么条件（ ）A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分又不必要6.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A． B． C． D．7.已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．8．三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2,∠BAD=,∠BAC=,∠CAD=,则()A.-2B.2 C.D.9.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.10.已知椭圆，若其长
3、轴在轴上,焦距为，则等于()A..B..C..D..11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：()（1）是的充分条件；(2)“”是“”的充要条件；(3)“”是“”的必要不充分条件；（4）若p:,q:a+b+c=0,则p是q的充要条件。A.0个B.1个C.2个D.3个12.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题(每小题4分，共16分)13.命题P:""；其为_____________________.14．已知向量，，且，则=_________
4、___.15．已知B(-3,0),C(3,0),且△ABC的周长为16，则顶点A的轨迹方程为______________16.椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点.若的面积是20，则直线AB的方程是_______________________.选修2－1第5页共6页高二数学（上）总复习编制：王明新备课组长：张连军三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（满分8分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．18.（满分10分）已知抛物线、
5、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．求这三条曲线的方程。19.（满分10）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值。(2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BF?试证明你的结论。20.（满分10）已知向量（其中x，y是实数），又设向量,点P（x，y）的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当
6、MN
7、=时，求直线l的方程.21.（满分10分）如
8、图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.选修2－1第5页共6页高二数学（上）总复习编制：王明新备课组长：张连军总复习（8）数学选修2－1复习题参考答案一．选择题1-56-1011-12二．填空题13.14.15.16.三．解答题17、解：p真：由，得，q真：由，得，因为”为假命题，“”为真命题，所以即．因此解得．18．解：（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得，；由题意知椭圆、双曲线的焦点为；对于椭圆，；对于双曲线，19
9、.解：选修2－1第5页共6页高二数学（上）总复习编制：王明新备课组长：张连军20.21.解：作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD的法向量为,则即取,解得（7分）（9分）(2)设与所成的角为,,与所成角的大小为(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,由,得.所以点B到平面OCD的距离为选修2－1第5页共6页高二数学（上）总复习编制：王明新备课组长：张连军总复习（8）数学选修2－1答案卷一．选择题二．填空题三．解答题17.（满分8分）设命题，命题，若“”为假命题，“”
10、为真命题，求实数的取值范围．18.（满分10分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．求这三条曲线的方程。219.（满分10）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中
