信号与系统(部分)习题答案

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1、第一章信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中r(t)t(t)】为斜升函数。t（2）f(t)e,t（3）f(t)sin(t)(t)（4）f(t)(sint)（5）f(t)r(sint)（7）kkf(t)2(k)（10）f(k)[1(1)](k)解：各信号波形为t（2）f(t)e,t（3）f(t)sin(t)(t)（4）f(t)(sint)（5）f(t)r(sint)（7）kkf(t)2(k)（10）f(k)[1(1)](k)1-2画出下列各信号的波形

2、[式中r(t)t(t)为斜升函数]。（1）f(t)2(t1)3(t1)(t2)（2）f(t)r(t)2r(t1)r(t2)（5）f(t)r(2t)(2t)（8）f(k)k[(k)(k5)]kk（11）f(k)sin()[(k)(k7)]（12）f(k)2[(3k)(k)]6解：各信号波形为（1）f(t)2(t1)3(t1)(t2)（2）f(t)r(t)2r(t1)r(t2)（5）f(t)r(2t)(2t)（8）f(k)k[(k)

3、(k5)]kk（11）f(k)sin()[(k)(k7)]（12）f(k)2[(3k)(k)]61-3写出图1-3所示各波形的表达式。1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。1-5判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。3（2）f2(k)cos(k)cos(k)（5）f5(t)3cost2sin(t)4436解：1-6已知信号f(t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。（1）f(t1)(t)（2）f(t1)(t1)（5）f(12t)（6）f(0.5t

4、2)df(t)tf(x)dx（7）dt（8）解：各信号波形为（1）f(t1)(t)（2）f(t1)(t1)（5）f(12t)（6）f(0.5t2)df(t)t（7）（8）f(x)dxdt1-7已知序列f(k)的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。（1）f(k2)(k)（2）f(k2)(k2)（3）f(k2)[(k)(k4)]（4）f(k2)（5）f(k2)(k1)（6）f(k)f(k3)解：df(t)1-9已知信号的波形如图1-11所示，分别画出f(t)和的波形。d

5、t解：由图1-11知，f(3t)的波形如图1-12(a)所示（f(3t)波形是由对f(32t)的波形展宽为原来的两倍而得）。将f(3t)的波形反转而得到f(t3)的波形，如图1-12(b)所示。再将f(t3)的波形右df(t)移3个单位，就得到了f(t)，如图1-12(c)所示。的波形如图1-12(d)所示。dt1-10计算下列各题。2ddt（1）2costsin(2t)(t)（2）(1t)[e(t)]dtdttt2(1x)'(x)dx（5）[tsin()](t2)dt（8）41-

6、12如图1-13所示的电路，写出（1）以uC(t)为响应的微分方程。（2）以iL(t)为响应的微分方程。1-20写出图1-18各系统的微分或差分方程。1-23设系统的初始状态为x(0)，激励为f()，各系统的全响应y()与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。ttt（1）y(t)ex(0)sinxf(x)dx（2）y(t)f(t)x(0)f(x)dx00tk（3）y(t)sin[x(0)t]f(x)dx（4）y(k)(0.5)x(0)f(k)f(k2)0ky(k)kx(0)f(j)（5）

7、j01-25设激励为f()，下列是各系统的零状态响应yzs()。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？df(t)（1）yzs(t)（2）yzs(t)f(t)（3）yzs(t)f(t)cos(2t)dt（4）yzs(t)f(t)（5）yzs(k)f(k)f(k1)（6）yzs(k)(k2)f(k)k（7）yzs(k)f(j)（8）yzs(k)f(1k)j01-28某一阶LTI离散系统，其初始状态为x(0)。已知当激励为y(k)(k)时，其全响应为1若初始状态不变，当激励为kf(k)时，

8、其全响应为y(k)[2(0.5)1](k)2若初始状态为2x(0)，当激励为4f(k)时，求其全响应。第二章2-1已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。（1）y''(t)5y'(t