我的高中研究性学习——试验探究图钉落地后尖朝上的概率.doc

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1、试验探究图钉落地后尖朝上的概率一、课题：探究图钉落地后尖朝上的概率二、成员：李世先（确定课题、购买实验器具、试验、统计、整理、分析、写调查报告）三、目的：最近我在数学课上学习到了“概率”，知道了概率是随机事件出现的可能性的量度；还得知试验得到的概率最开始会偏离事件的概率，但随着试验次数的不断增加，会逐渐接近事件的概率，会趋于稳定；有些科学家为了验证投硬币投到正面的概率是0.5而抛硬币抛上万次。于是，我决定从生活中找到一个事件，研究它发生的概率是多少。我发现如果把一枚图钉抛上空中，落地稳定后会有两种状态：一种情况是针尖朝上针冒朝下；另一种情况

2、是反过来，针尖朝下，圆形的针冒和地面相切，成为倒伞的形态。而把一枚图钉抛上空中，落地稳定后这两种事件发生的概率是否一样呢？随着试验次数的增多，计算得到的概率会不会越来越稳定呢？于是，我设计了这个实验来探究它。四、形式实验报告五、试验设计实验器材：北京市三针文具制品厂的处于正常完整状态的天坛图钉（针冒直径1cm,针长1cm,针的直径1mm）一枚、光滑平坦刚性大理石地面、80cm高的桌子一台、纸笔。实验步骤：将图钉以尖朝上的状态捏在手中，手架在桌子上（手距桌子有一定距离,使其落在地上且不会在弹跳时碰到杂物），无初速度释放，记录落地稳定后的状态，

3、将尖朝上记为1，反之为0，十次一组，共做1000次，100组。六、试验数据第4页共4页编号针尖朝上的次数前面所有组算得的概率140.400260.500350.500460.525570.560670.583750.571870.588990.6221050.6101150.6001270.6081350.6001470.6071560.6071650.6001750.5941890.6111970.6162070.6202120.6002240.591第4页共4页2370.5962460.5962570.6002660.6002770.6

4、042850.6002970.6033050.6003140.5943260.5943360.5943480.6003560.6003660.6003760.6003810.5873980.5924030.5854160.5854260.5864340.5814460.5824530.5764660.5764770.5794850.5774980.5825030.5765140.5735240.5695350.5685450.5675570.5695660.5705750.5685840.5665970.5686040.5656170.56

5、76240.5656350.5636450.5636560.5636650.5626740.5606850.5596960.5597070.5617150.5617240.5587370.5607440.5587550.5577650.5577780.5607870.5627960.5628080.5658130.5628260.5628370.5648450.5638560.5648660.5648770.5668860.5668960.5669030.5639160.5649220.5609340.5589460.5599560.559

6、9670.5609760.5619840.5599970.56110030.558第4页共4页第4页共4页一、试验整理随着试验次数的增加，算得频率的变化曲线：连续投掷十次针尖朝上的次数的频率分布直方图：第4页共4页连续投掷十次针尖朝上的次数平均密度曲线：一、结论1.从80cm的高度以针尖向上的初始状态投一枚图钉，落在光滑平坦刚性的地面上，稳定后针尖朝上的概率大约是56%，针尖朝下成倒伞状的概率大约是44%。2.连续投掷十次图钉，有6次针尖朝上的概率最大；并且其他出现的次数向两边递减。3.随着试验次数的增加，算得的概率越来越稳定，越来越接近事

7、件发生的概率。第4页共4页