1.4合成标准不确定度

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1、电子测量技术1.4合成标准不确定度的评定评定方法有效自由度合成标准不确定度评定举例1.4.1评定方法1.合成标准不确定度的评定测量方法确定输入量测量结果的标准不确定度被测量测量结果的合成标准不确定度的评定确定被测量的测量结果建立数学模型（1）建立数学模型（2）确定被测量的测量结果若各输入量的测量结果为xi(i=1,2,…,N),则被测量的测量结果为：（3）确定各输入量测量结果xi的标准不确定度逐一分析各输入量的不确定度来源，确定各输入量测量结果的标准不确定度分量。①根据各标准不确定度分量，确定输入量测量结果xi的标准不确定度。通常情况下，考虑引

2、起标准不确定度分量的各影响量相互之间是彼此独立的，则②（4）确定合成标准不确定度全部输入量彼此独立或不相关这种情况下，被测量测量结果的合成标准不确定度为其分量ui(y)的平方和根。灵敏系数输入量彼此相关由于相关系数得弱相关强相关或说明：相关系数的实际确定特别地，若所有的xi完全正相关这种情况下，被测量测量结果的合成标准不确定度为其分量ui(y)的代数和。2.相对合成标准不确定度的评定一般情况特殊情况直接评定(各输入量互不相关)1.4.2有效自由度有效自由度用于评定合成标准不确定度的可靠程度,有效自由度越大,则合成标准不确定度的可靠程度越高。合成

3、标准不确定度的自由度称为有效自由度。若被测量之值接近正态分布,且各输入量彼此间相互独立时,则被测量的合成标准不确定度uc(y)的有效自由度νeff为：welch---Satterthwaite公式若带小数,通常采用截尾法或内插法得到邻近的,数值较低的整数。1.4.3合成标准不确定度评定举例[例5]被测量电压的已修正测量结果为，其中重复测量的算术平均值，其A类标准不确定度为。修正值，修正值的标准不确定度由B类评定得到，。求测量结果的合成标准不确定度。解：电压测量结果的数学模型为:则电压的测量结果为:的灵敏系数及标准不确定度为:的灵敏系数及标准不确

4、定度为:取考虑和不相关，则测量结果的合成标准不确定度为：测量结果的相对合成标准不确定度为：[练习]已知某量含不相关的4个合成标准不确定度分量，其值与自由度分别为：求的合成标准不确定度及有效自由度。解：由于的各合成标准不确定度分量互不相关，故合成标准不确定度为：有效自由度为:本节结束