非线性测量模型的合成标准不确定度公式探讨.pdf

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1、2016年6月宇航计测技术Jum，2016第36卷第5期J伽malofAs臼m跚ticMet∞log)r飘dMe船u陀m∞tVoL36，N仉5文章编号：1000一7202(2016)05—0067一09中圈分类号：皿9文献标识码：A非线性测量模型的合成标准不确定度公式探讨蒋新荣(北京振兴计量测试研究所，北京100074)摘要在Iso／IEcGuide98—3：2008<测量不确定度——第3部分：测量不确定度表示指南(GuM：2∞8)>中和JJF1059．1—2012<测量不确定度评定与表示>中，给出了所有输入量均服从正态分布且互不相关的非线线测量模型含高阶项的合成标准不确定度计

2、算公式。本文推导了输入量均服从对称分布且互不相关的非线性测量模型含高阶项的合成标准不确定度通用公式，并对其适用条件进行了研讨。关键词测量不确定度非线性测量模型高阶项适用条件DiscussiononFon岫uIaofC删mbiIIedStandardUnce—切lintyforMe咖血gM0delofNon-H嘲rJIANG)【in-mng(BeijiIlgzhen】(iIlgh心眦0fMetro蛔&1Ie3t，Beijing100a74，Chi强)Abst髓ctInISo／IECguide98_3：2008“Uncenaintyofme鹪哦mnt_PBn3：Guidelotll

3、eex-pressionofuncertain哆inme嘲玳ment(GUM：2008)”蚰dJJ】P1059．1—2012“Ev8lu舐on肌dExp黔sionofUnce她in哆inMe酗u地ment”，givetllef曲mulaof姗bined8t嘶daIdunc洲nt)，formoddofnon-line盯，whichincludeshighero—eritemsandallinputp王哦啦ete聪ofwhichf．oUowoIIly眦咀naldi“butingandnon-correlation．Intllispaper，d商yiIlgtIlefo咖ulaofco

4、mbined8tandarduncertaint)rfhmodelofImn·line盯，whichincludeshigherorderitems肌dallinputp咖ete糟ofwhichf硼owsymmetricaldi8tributing跚dnon-correlation．Anddi∞曲ingits印plyconditioml【eywordsMe鹪urementuncenaint)rMe鹊uringmodelof枷-line盯Hig}Ier训盱itemApplyconditionl引言在实际测量工作中，被测量与输入量之间有许多是非线性测量模型，在评定其测量不确定度时，

5、当非线性不太强，非线性测量函数按泰勒公式展开后的高阶项比低阶项(一阶项)小很多，此时可以将高阶项忽略，直接按线性模型的方法处理。但在有些情况下，可能存在某些输入量的灵敏系数很小甚至等于零的情况，此时一阶项的大小将与高阶项相近，或远小于高阶项(甚至一阶项为零)，于是高阶项就变得不可忽略而必须加以考虑。⋯对于非线性测量模型的测量不确定度评定，国家标准JJF1059．1—2012<测量不确定度评定与表收稿日期：2016一06—22，修回日期：2016—10—24作者简介：蒋新荣(1961．01一)，男，研究员，计量总师。主要研究方向：无线电、电磁学计量技术。·68·宇航计测技术201

6、6年示》拉1的描述为：似线性的测量模型。若各输人量间均不相关，必要当被测量y由Ⅳ个其它量x。、恐，⋯：x一，通过时，被测量的估计值y的合成标准不确定度M。(y)测量函数，确定时，被测量的估计值y为：的表达式中应包括泰勒级数展开式中的高阶项。当，，=八髫。，并：，⋯，龙Ⅳ)(1)每个输入量置都是正态分布时，考虑高阶项后的合当测量函数为非线性，由泰勒级数展开成为近成标准不确定度u。()，)计算公式为：“小√荟珂口2㈠)+薹引号(老)2+簧袭№加2(骛)(2)相芒掣髦蓦鬈麓篓留翼：羹各檠全姜嬖薯夏{砉争玎=套{筹)2婶+砉；{等等p?w相关；二是每个输入量都是正态分布。本文将通过公。

7、胃嗽t’扣1‘眠。扣1矿。眠哟’式推导得出输入量间均不相关、且每个输入量仅服从(7)对称分布的合成标准不确定度公式，并对公式的适用2·2多阶矩计算公式条件以及日常应用中的一些问题进行探诗。a)多元函数测量模型常用数学期望计算公式说明：为简洁，对物理量(被测量)和代表该量假设：各个输人量龙t的数学期望(用字母E表的可能观察到的随机变量，在本文中使用同一个符示)为E(髫i)，，，=∑c；茹；其中c；为常数。则有：号。当声明被测量具有特定的概率分布时，这个符江乙Ⅳ号的含义就是后者；并假设该物理量本